精品解析：广东省惠州市第五中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021年秋季学期八年级数学期中教学质量检测试卷 考试时间：90分钟；总分：120分 注意事项：请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 点(5，﹣2)关于x轴的对称点是(　 　) A. (5，﹣2) B. (5，2) C. (﹣5，2) D. (﹣5．﹣2) 3. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，不能构成三角形的一组是（　　） A. 3、3、9 B. 7、8、9 C. 6、6、10 D. 5、12、13 4. 如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是(　 ) A B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（　　） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 6. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若AB＝9，CD＝2，则△ABD的面积是（　　） A. B. 9 C. 18 D. 7. 如图，△ABC≌△EFD，AB=EF，AE=15，CD=3，则AC=( ) A. 5 B. 6 C. 9 D. 12 8. 如图，中，，D是中点，下列结论中不正确是（ ） A. B. C. 平分 D. 9. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则阴影部分的面积等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，，，，和交于点，则下列结论：：①；②；③平分；④．其中正确的有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ①②④ 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 一个正多边形的每个内角都等于140°，则它是正______边形． 12. 如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，要证明△ABC≌△ABD，还需要的条件是______．（只需填一个即可） 13. 将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是________． 14. 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE值为_________． 15. 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是______． 16. 如图，已知，且，则的度数是______． 17. 如图，在中，垂直平分线分别交于D、E两点，并且相交于点F，且，则的度数是______． 三、解答题（每小题6分，共18分） 18. 如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC． （1）求∠BAE的度数； （2）求∠DAE的度数． 19. 如图，在锐角△ABC中，AB＝2cm，AC＝3cm． （1）尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D、E（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长． 20. 已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，∠A＝∠B．求证：AC＝BD． 四、解答题二（每小题8分，共24分） 21. 如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠ADC的度数． 22. 如图，在中，，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，连接DE、DF、EF，且，． （1）求证：是等腰三角形； （2）当时，求的度数． 23. 已知：如图，、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 五、解答题三（每小题10分，共20分） 24. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD＝2BF+DE． 25. 如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）． （1）当a=2时，则C点的坐标为（______，______）； （2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由． （3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年秋季学期八年级数学期中教学质量检测试卷 考试时间：90分钟；总分：120分 注意事项：请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.