辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年九年级上学期质量监测（二）（期末）数学试题

沈北新区2023—2024学年度上学期质量监测（二） 九年级数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，她在墙上的影子的变化情是（ ） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 2．如图，正方形网格图中的△ABC与是位似关系图，则位似中心是（ ） A．点R B．点P C．点Q D．点O 3．一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入3个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为（ ） A．27 B．30 C．33 D．36 4．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ） A． B． C． D． 5．2023年某感冒胶囊经过两次降价，从每盒43元下调至13．8元，设平均每次降价百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程的两个根，则三角形的周长为（ ） A．7或8 B．8 C．15 D．7 7．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，如果矩形DMNC和矩形ABCD相似，则矩形DMNC和矩形ABCD它们的相似比为（ ） A． B． C．2 D． 8．如图，岛P位于岛Q的正西方，P、Q两岛间的距离为海里，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东60°和南偏西45°方向上，则船R到岛P的距离为（ ） A．海里 B．海里 C．海里 D．80海里 9．如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿边CD以2cm/s的速度向点D移动．设运动时间为t，当时，（ ） A． B．或4 C．或 D．4 10．如图，菱形ABCD中，，边，E为边DA的中点，P为边CD上的一点，连接PE、PB、EB，当时，线段PE的长为（ ） A．2 B． C．4 D． 二．填空题（每题3分，共15分） 11．图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD与CB相交于点O，，根据图2中的数据可得x的值为______． 12．如图，已知△AOB是一块含有30°角的直角三角板，其中，点A是函数的图象上一点，点B是函数的图象上一点，则k的值为______． 13．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要方法，在计算时，如图，在Rt△ABC中，，，延长CB，使，连接AD，使得，所以，类比这种方法，计算______． 14．如图，已知中，点E在斜边AB上，F是边AC上一动点，沿EF所在直线折叠，点A的对应点为点，，交BC于点N，M．当，与△ABC相似时．AF的长是______． 15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是矩形，顶点A，B，C，D的坐标分别为（－1，0），（5，0），（5，2），（－1，2），点E（3，0）在x轴上，点P在CD边上运动，使为等腰三角形，则满足条件的P点坐标为______． 三．解答题 16．用适当的方法解方程．（每题4分，共8分） （1）． （2）． 17．（8分）共享概念已经进入人们的生活，某同学收集了自己感兴趣的4个共享领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A，B，C，D四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．从中不放回的任意抽取两张卡片，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率． 18．（8分）图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱OA垂直地面OB，支架CD与OA交于点A，支架交OA于点G，支架DE平行地面OB，篮筐EF与支架DE在同一直线上，米，米．． （1）求：支架点D到立柱OA的距离； （2）某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由． （参考数据：） 19．（9分）如图，在中，D是边AB上一点． （1）当时， ①求证：； ②若，，求AC的长； （2）已知，若，求BC的长． 20．（8分）如图，在四边形ABCD中，，的平分线BE交CD于点E，F是AB的中点，连接AE、EF，且． 求证： （1）四边形BCEF是菱形； （2）． 21．（10分）某杨梅采摘园收费信息如下表： 成人票 儿童票 带出杨梅价格 不超过10人 超过10人 18元/人 30元/斤 30元/人 每增加1人，人均票价下降1元，但不低于儿童票价 （1）某公司员工（均为成人）在该杨梅采摘园组织团建活动，共支付票价384元，求这次参加团建的共多少人？ （