[中学联盟]山东省单县希望初级中学青岛版八年级数学上册《56几何证明举例》学案

§5.6 几何证明举例（2） 课程标准：掌握等腰三角形的性质和判定定理，了解等边三角形的概念并探索其性质。 目标展示： 1. 学生会根据三角形全等推导等腰三角形的性质。 2. 熟练掌握应用等腰三角形的性质定理。 3. 掌握等边三角形的性质，并会运用判定等边三角形。 学习重点难点： 等腰三角形的性质定理和判定定理。 自学指导 1、 等腰三角形的性质是什么？判定是什么？ 2、 等边三角形的性质和判定是什么？ 合作探究 探究一：等腰三角形的性质 （1）“等腰三角形的两个底角相等”是真命题吗？怎样证明。 （2）在右图等腰△ABC中，AB=AC.AD为BC边上的高 ∠1与∠2有什么关系？BD与CD有什么关系你能得出什么结论？试着总结一下。 探究二：等腰三角形的判定（合作交流） （3）说出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题？ （4）这个逆命题是真命题吗？怎样证明它的正确性？ （5）求证：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 已知：求证： 点拨：注意条件中为什么是两个“角”，不是两个“底角”。 三、 精讲点拨： 1、等腰三角形的性质： 性质1： 性质2： [来源:学科网] 2、数学语言叙述： 性质1： 性质2： ∵ AB=AC ∵ AB=AC ∴ ∠B= ∠C ① AD平分∠BAC [来源:学.科.网] （ 等边对等角 ） [来源:学科网ZXXK] ②AD是BC边上的高 ③ BD=DC [来源:学_科_网] ( ①,② ,③均可作为一个条件，推出其他两项 ) （三线合