山东省临沂市、枣庄市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题

2023-2024学年高二12月大联考 数学试题 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自已的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.直线3x+4y一2=0的斜率及在y轴上的截距分别为 A是，-日 B41 ·32 c-号 n-号 2.已知椭圆的焦点为(0，一2)，(0,2)，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为6，则椭圆的标准方 程是 c+ + 61 3.直线y一2=k(x一2)被圆(x一3)2+(y一1)2=3所截得的最短弦长等于 A.2 B.3 C.2 D.1 4.如图，在四面体A一BCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，点G是线段EF上靠近点E的 一个三等分点，令AB-a,AC=b,AD=e,则AG 1 1 1 1 1 A.sa+sb+ee 1 C.ge-gatge 11 1 a- D.- 3b+29 5.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”在这首诗中 含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，如果在平面直角坐标系中，军营所在区域的 边界为x十y2=1,河岸所在直线方程为x十y=3,将军从点A(0,2)处出发，先到河边饮马， 然后再返回军营，如果将军只要到达军营所在区域即回到军营，则将军所经过的最短路程为 A.5 B.W5-1 C.10 D.10-1 数学试题第1页（共4页） 6.如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD,PD=2DC,E为 PC上一点，且PC=4EC,则异面直线AC与BE所成角的余弦值为 A.-2 14 B喂 C② 14 D.②I 14 7.设P是抛物线x=16y上的一个动点，F为抛物线的焦点，已知点A的坐标为(2,6)，则|PA|十 |PF|的最小值为 A.8 B.10 C.12 D.14 8.已知直线1过双曲线C:无-若=1(a>0,b>0)的左焦点F,(一c,0),与C左支交于A,B两 点，双曲线的右焦点为F2(c,0),若|AB|=BF,|=2AF,,则双曲线C的离心率为 A.2 B.5 C.4 D.25 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若ab<0,bc>0,则在下列函数图象中，不可能是直线ax+y十c=0的图象的是 A B 10.下列四个说法中，正确的是 A.已知向量a=1,11),b=(-1,0,2,则c0sa,b)= 15 B.经过点P(2,1),且在x,y轴上截距互为相反数的直线方程为x-y-1=0 C双曲线Cz- 3 =1的渐近线方程是y=士3x D.直线l:xcos a十ysin a=1(a∈[0,2x)与圆O:x2+y2=1公共点的个数为1 11,过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线交于A(x1y:),B(x2,y:)两点，则下列 说法正确的是 A.|AB|=x1十x2十p B.y1十y2=p c点+Bn=号 12 D.OA.08- 数学试题第2页（共4页） 12.如图，正方体ABCD一A1B,C:D,中，E,F分别是棱BC,BB,的中点，若正方体的棱长为2， 则下列说法正确的有 A.点D到平面AED,的距离为号 B.直线DF与平面AED1垂直 C.直线DE与平面AED,所成的角的正弦值为4,5 15 D,平面AED,与平面AED的夹角a的余弦值为号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知直线1经过(1,0)，(2,3)两点，直线1的斜率是直线m的斜率的三倍，则直线m的倾 斜角是 14.若直线L:mx十y-1=0(m,n>0)始终平分圆C:(x-1)+(y-2)=4的周长，则2+】 的最小值为 15.2023年2月23日19时49分，中国首颗超百Gbp3容量的高通量卫 星一中星26号卫星搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起 飞，随后卫星进入预定轨道，发射任务取得圆满成功，如图，该卫星的轨 道是以地球球心为一个焦点的椭圆，记地球球心为F,若卫星的近地点A(离地球表面最近 的点)与地球表面最近的距离为：，远地点B(离地球表面最远的点)与地球表面最近的距离为 r2,并且F,A,B三点在同一直线上，已知地球半径为R,则该椭圆形轨道的离心率的表达式为 16.已知直线1：kx一y+3一3k=0的图象