江苏省 南通市启东市2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 据统计，2021年中国人均达到80976元，将数80976用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的次数是（ ） A. B. 3 C. 5 D. 6 4. 与相等的是（ ） A. B. C. D. 5. 若xy2a﹣1与﹣5xb﹣2ya是同类项，则a+b的值为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ） A (1＋50%)x×80%＝x－28 B. (1＋50%)x×80%＝x＋28 C. (1＋50%x)×80%＝x－28 D. (1＋50%x)×80%＝x＋28 7. 如图， 甲沿北偏东50°方向前进，乙沿图示方向前进 ，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的（ ） A. 南偏东30° B. 南偏东50° C. 北偏西30° D. 北偏西50° 8. “曹冲称象”是流传很广故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（ ） A. 依题意 B. 依题意 C. 该象的重量是5040斤 D. 每块条形石的重量是260斤 9. 如图，，则，，之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 10. 现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题， 共30分） 11 计算：＝__________. 12. 写出1个比﹣3小的有理数_____． 13. 如图所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是______． 14. 若，，则与的差是______（用含，的式子表示）． 15. 一个角的余角比它的补角的大，则这个角的度数是______°． 16. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？根据题意，可求得合伙买羊的是______人． 17. 已知，，则式子的值是______ 18. 如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是______ 三、解答题（本题共8小题，共90分） 19. 计算： （1）； （2） 20 解方程： （1）； （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 作图题：如图，点A，B分别是直线a上和直线a外点，直线a和射线b交于射线b的端点O． （1）连接AB； （2）在射线b上求作点C使得OC＝AB（保留作图痕迹）； （3）请在直线a上确定一点D，使点D到点C与点D到点B的距离之和最短，并写出画图的依据． 23. 【发现】把一个三位数的百位上的数与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差． （1）【验证】如，． （2）【探究】设“发现”中原三位数的百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，请说明“发现”中的结论正确． 24. 下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成下列解答． 课外小组活动总时间（小时） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 12.5 4 3 八年级 10.5 3 九年级 9.5 （1）科技小组每次活动时间为多少小时？ （2）求八年级科技小组活动次数的值； （3）直接写出的值． 25. 某体育用品店在“双十一”期间特别准备篮球和足球进行促销活动，其中每个篮球的价格比每个足球的价格多5元，购进5个篮球和4个足球服共需700元． （1）篮球和足球的进价分别是多少元？ （2）该店购进了篮球和足球共120个，篮球在进价基础上加价进行标价，足球在进价的基础上加价25元进行标价，若按标价售完全部篮球和足球共可获利2600元，求该店购进的篮球和足球分别是多少个？ （3）在（2）的条件下，“双十一”期间，若篮球按