广东省揭阳市揭东区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省揭阳市揭东区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算中错误的有是（　　） A．＝4 B．＝3 C．＝3 D．＝4 2．（3分）下列各组数中，属于勾股数的是（　　） A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7 3．（3分）下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5．（3分）下列各式①y＝﹣8x；②y＝﹣；③y＝；④y＝﹣8x2+2；⑤y＝0.5x﹣3，是一次函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）当1＜x＜4时，化简结果是（　　） A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（3分）已知，则的平方根是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知A点的坐标为（3，a+3），B点的坐标为（a，a﹣4），AB∥y轴，则线段AB的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．13 10．（3分）如图所示，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到直角三角形BEF，若BC＝1，则BE的长度为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）的算术平方根是 　 　． 12．（4分）比较大小：3　 　2． 13．（4分）若等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数，则这个函数关系式是 　 　．（0＜x＜20） 14．（4分）点A（1﹣x，5）、B（3，y）关于y轴对称，那么x+y＝　 　． 15．（4分）已知x1＝+，x2＝﹣，则x12+x22＝　 　． 16．（4分）如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是　 　cm． 17．（4分）已知：对于正整数n，有，若某个正整数k满足 ，则k＝　 　． 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）计算：（3﹣2+）÷2+（）2． 19．（6分）已知+2＝b+8．求a2﹣b2的值． 20．（6分）若y＝（m+1）x|m+2|﹣2n+8是正比例函数，求m，n的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣1，1），（0，﹣2），请你根据所学的知识． （1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1； （3）判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积． 22．（8分）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是﹣1，请回答以下问题： （1）的小数部分是 　 　，﹣2的小数部分是 　 　． （2）若a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b﹣的立方根． 23．（8分）如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形ADCG和长方形DEFC均为木质平台的横截面，点G在AB上，点C在GF上，点D在AE上，经过现场测量得知：CD＝1米，AD＝15米． （1）小敏猜想立柱AB段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱AB段的正确长度； （2）为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索BF，经测量DE＝3米，请你求出要焊接的钢索BF的长．（结果不必化简成最简二次根式） 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24．（10分）阅读下列解题过程：；请回答下列问题： （1）观察上面的解题过程，化简：①② （2）利用上面提供的解法，请计算：． 25．（10分）如图，A，B两个工厂位于一段直线形河道l的异侧，A工厂至河道的距离为5km，B工厂至河道的距离为1km，经测量河道上C、D两地间的距离为8km，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂E． （1）设ED＝x，请用x的代数式表示AE+BE的长 　 　；（结果保留根号） （2）为了使A，B两厂到污水处理厂的排污管道之和最短，请在图中画出污水厂E位置，并求出排污管道最短长度？