陕西省洛南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题

2023-2024学年度第一学期第二次月考 高一数学试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.在0°~360°范围内，与-70终边相同的角是() A.70° B.110° C.150 D.290° 2.下列函数中，既是奇函数又在(0，+0)上单调递减的是（) A.y=x2-2x B.y=2 C.y=x3 D.y=l0g2 3.已知a=1og20.2,b=22,c=0.23,则() A.a<c<b B.a<b<c C.c<a<b D.b<c<a 4.用二分法求方程3=8-3x在(1,2)内的近似解时，记f(x)=3+3x-8,若f)<0, f0.25)<0,f1.5)>0,f1.75)>0,据此判断，方程的根应落在区间() A.(L,1.2) B.1.25,1.5) c.(1.5,1.75) D.(1.75,2) 5.函数y=+7 4x 的图象大致为() 6.对于一个声强为1（单位：W1m2)的声波，其声强级L(单位：dB)可由如下公式计算： L=101g二（其中是能引起听觉的最弱声强），设声强为1，时的声强级为70B,声强为 时的声强级为60dB,则I1是I2的倍() A.10000 B.100 C.10o D.10 7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，在(0，+四)上单调递增，f(-2)=0,那么f(x)<0 的解集是() A.[-2,2] B.(-2,0)U(0,2) C.(-∞，-2)U(0,2) D.（-60,-2)U(2,+o) 8.已知函数f(x)=log,(x2-+3a)在，+o)上单调递增，则实数a的取值范围是(，) A.(一∞，4] B.(-4,+∞) C.(-4.4] D.[-4,4) 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知函数f)=父的图象经过点（兮引》则《） Af(x)的图象经过点 B.f(x)的图象关于y轴对称； C.f(x)在定义域内单调递减 D.f(x)在(0，+∞)内的值域为(0，+∞) 10.下列说法正确的有(·) A “3xeR,使得x2-x+1≤0”的否定是“xeR,都有x2-x+1>0” B.若命题“x∈R,x2+4x+m=0”为假命题，则实数m的取值范围是(4，+o) C.若a,b,ceR,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c” D已知a>1,则a+片的最小值为9 11.已知函数f(x)=d-1(a>0,且a≠1)，则下列结论正确的是（) A.函数f(x)恒过定点(0，) B.函数f(x)的值域为[0，+∞) C.函数f(x)在区间[0，+o)上单调递增 D.若直线y=2a与函数f(x)的图像有两个公共点，则实数a的取值范围是(0,1) 12.给出下列结论，其中正确的结论是（). 函数y】 A 的最大值为) B.函数f()=log,(x2-2x)的单调递增区间是[山，+o∞) C若3P=4中=36则子+号的值为】 a D.已知定义在R上的奇函数f(x)在(-o,0)内有1010个零点，则函数∫(x)的零点个数为2021 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.函数f(x)=a+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点 14.已知是+x立=3，则x+x= 15.不等式1-≥0的解集为 x+2 16.定义max{a,b}为a,b中的最大值，函数f(x)=max{2,2-x的最小值为c,如果函数 ‘在R上单调递减，则实数m的取值范围为 m,x<c 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)计算下列各式的值 (-2023)9 (2)log+g4+lg+e2 18.2分)已阳ae,集合A=-a2o以8={6≤2*s8 (1)当a=2时，求AnB,AUB (2)若A=CRB,求实数a的取值范围 19.(12分)已知函数f(x)为偶函数，x≥0时，f(x)=x2-2x (1)求函数f(x)的解析式 (2)若方程f(x)+1-a=0有4个不同的解，求实数a的取值范围 20.(12分)某车间生产一种仪器的固定成本为10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元， 已知总收入满足函数H(x)= 400x-x2,0≤x≤200，x∈N 其中x是仪器的月产量 40000, x>200,x∈N (1)将利润表示为月产量的函数（用f(x)表示） (2)当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润为多少？（总收入=总成本+利润） 21.(12分)已知函数fx)=log2(am2+2ax+3) (1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 (2)若a=-1,求