《圆的认识（一）》（教案）-六年级上册数学北师大版

北师大六年级上册《圆的认识（一）》教学设计 教学内容 北师大版小学数学六年级上册第2页 教学目标 1.结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。 2.在画圆的过程中，理解同圆或等圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 3.能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。 教学重点 1.经历画圆的过程，能在观察与画圆的过程中感受圆的特征。 2.运用准确地数学语言解释生活中的一些现象。 教学难点 1.能运用圆的特征解释生活中的现象。 2.能运用圆规熟练准确地画圆。 教学准备 教具：多媒体课件、圆规教具、套环、红旗等。 学具：圆规、生活中和圆有关的物品 课时安排： 1课时 教学过程： 一、游戏导入，激发兴趣 1.玩套圈游戏。 邀请2位同学上台与教师一起玩套圈游戏，故意安排2位同学站在远处，而教师站在小红旗旁边，伸手套在小红旗上。 预设生：不公平，你们三人距离小红旗的距离不相等。 2.观察思考，说一说，哪种方式更公平？ （1）课件出示教材主情境图中的前2种方式，判断是否公平，为什么？ ① 学生站在一条直线上。 不公平，所有同学距离小红旗的距离不相等。 ② 学生站在正方形边上。 不公平，所有同学距离小红旗的距离不相等。 （2）引导学生自己猜测出都站在圆上最公平。 揭示课题：圆的认识（一）。 设计意图：通过游戏引入新课，可以更好的抓住孩子们的好奇心，吸引住孩子们的注意力，激发孩子们的学习兴趣，为接下来的环节做准备。 二、合作交流，探究新知 （一）初步感知圆上任意一点到圆心的距离相等。 动画演示，学生直观感受圆上任意一名同学到小红旗的距离都相等。 设计意图：同学们借助身边的实物画圆，初步感知圆的特点。 （二）动手操作：画一个圆。 1.学生借助身边的事物画圆，并汇报。 用手画、绳子画、量角器画、硬币画、圆规画…… 2.课件出示三种画圆方式。 （1）思考：这三种画法，它们有什么共同之处。 （2）小组合作，交流讨论，教师巡视、指导，学生汇报。 先固定一个点，再固定一个长度。 （3）教师揭示定点、定长的概念。  提问：你能不能在图中分别找出它们的定点和定长？ ①   图一定点：大拇指指尖。 ②   图二定点：图钉。 ③   图三定点：针尖。 ④   图一定长：拇指与食指之间的距离。 ⑤   图二定长：图钉和笔之间的距离。 ⑥   图三定长：针尖和笔尖之间的距离。 3.学生初次用圆规试着画圆。 （1）教师巡视，并选取2幅学生画的大小不同的圆进行展示。 思考：这两个圆的大小怎么不一样？  圆规的针尖和笔尖的距离不同。 （2）请1名学生在黑板上用圆规画一个圆。  提问：同学们有没有发现，这位同学刚刚画圆的过程中，出现 了什么问题？ 定点没有固定，定长也没有固定。 设计意图：同学们试着用圆规画一个任意大小的圆，初步感知圆的大小与圆规两脚之间的距离有关。 （三） 揭示和探究圆的圆心、半径、直接的概念及特征。 1.教师揭示圆心和半径的概念。 圆的定点，叫做圆心，用大写字母O表示。 圆的定长，也就是把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 用小写字母r表示。 2.及时练习---半径。 课件逐个出示圆上不同的线段，学生判断是否是圆的半径。 3.引导学生发现半径的特征。 半径有无数条且相等。（结论不完整） 4.教师通过试错法，引导学生自己发现直径的概念。 直径必须过圆心。     要和圆相连。 两边都要和圆相连。    两边都在圆上。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。 设计意图：通过试错法，提高学生的积极性，逐步引导同学们自己发现直径的正确概念，有利于知识的快速吸收和内化。学生更加轻松的掌握直径的概念。 5.结合半径的特征，学生自主探究直径的特征。 直径有无数条且相等。直径是半径的二倍。 追问：你能用数学语言来表达，也就是用字母来表示吗？ d=2r。 6.教师通过动画，引导学生发现，关于直径的规范表述，并完善半 径的规范表述。 在同圆或等圆中，所有直径都相等。 在同圆或等圆中所有的半径都相等。 7.其实，关于圆的这些结论，早在2000多年以前，我国古代思想家 墨子就已经得出来了。“圆，一中同长也。”结合今天学习的知识， 你能解释下墨子这句话吗？ 一中，指的是圆的中心，也就是圆心。 同长，是指所有的半径都相等。 设计意图：结合课本拓展素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。同时，渗透我国传统文化，感受古人的智慧，培养学生的民族自豪感。 （四）运用新知，解决问题。 1.学生再次使用圆规画圆。 （1）教师演示圆规画圆的方法及注意事项。 （2）学生根据具体要求，动手实践。 （3）展示学生的作品。 （4）引导学生发现：半径决定了圆的大小。圆心决定了圆的位置。 设计意图：学生再次用圆规按照