精品解析：江苏省江阴市某校2023-2024学年高一上学期12月学情调研数学试卷

2023-2024学年度秋学期12月学情调研试卷 高一数学 总分：150 时间120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知角，则的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，若，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 已知，若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，则该扇环形砖雕的面积为（ ）． A. B. C. D. 7. 设a为实数，若关于x的不等式在区间上有实数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设m是不为0的实数，已知函数，若函数有7个零点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，错选得0分，漏选得2分） 9. 下列不等式中正确有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. 若一扇形弧长为2，圆心角为60°，则该扇形的面积为 D 若终边上有一点，则 11. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则下列结论正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. 最多一个零点 C. D. 若实数a满足，则 12. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数（且）恒过定点___________. 14. 已知，则______. 15. 已知，则___________. 16. 已知函数，则满足不等式的的取值范围是______. 四、解答题（本大题共6个大题，共70分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知是第三象限角，且. （1）求值； （2）. 18. 计算 （1） （2） 19. 已知集合，，． （1）求； （2）若，求实数a的取值范围． 20. 已知函数，其中 （1）若的最小值为，求的值； （2）若存在，使成立，求的取值范围． 21. 某种药物被服用后，在人体内大致要经过释放和代谢两个主要过程，已知在药物释放过程中，血液中的药物浓度与时间成正比，药物释放完毕后，与的函数关系式为是常数，如图所示： （1）根据图象直接写出关于的函数表达式； （2）求从药物释放完毕到药物浓度降至峰值的一半所需的时间； （3）据测算，药物浓度不低于时才有效，求该药物的有效时长． 22. 已知函数为偶函数. （1）求实数的值； （2）解关于不等式； （3）设，函数与图象有2个公共点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度秋学期12月学情调研试卷 高一数学 总分：150 时间120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知角，则终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】利用角终边相同公式得到的终边与的终边相同，从而得到的终边所在象限. 【详解】因为，而， 所以的终边在第三象限. 故选：C. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据根号下大于等于0和分母不等于0可列不等式组，解出即可. 【详解】由题意得，解得且，即定义域为， 故选：D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由，但由，当时，，故“”是“”的充分不必要条件. 【详解】，所以“”是“”的充分条件； 又，当时，，所以“”是“”的不必要条件； 故选：A 4. 已知函数，若，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】分别在和的情况下令，解方程可求得结果. 【详解】当时，，解得：； 当时，，解得：（舍）； 综上所述：. 故选：C. 5. 已知，若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数对数函