陕西省铜川市王益中学2022-2023学年高三上学期一轮复习周测月结提升卷（三）（期末）文科数学试题

2022—2023学年度高三一轮复习周测月结提升卷 文数（三） （测试范围：三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量、复数及部分之前内容） 本试卷共4页，22题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若复数是实数，则（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 2. 设M，N，U均非空集合，且满足⫋⫋，则（ ） A. M B. N C. D. 3. 利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为之间角的三角函数值，而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到．下表为部分锐角的正弦值，则的值约为（ ） 0.1736 0.3420 0.5000 0.6427 0.7660 0.8660 0.9397 0.9848 A. B. C. 0.14 D. 0.18 4. 已知点是的终边与单位圆的交点，，若在第三象限，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，若，则点（ ） A. 在直线上 B. 在直线上 C. 在直线上 D. 为的外心 6. 在△ABC中，“”是“△ABC是锐角三角形”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知向量，满足，，在方向上的投影为，则（ ） A. 6 B. 9 C. D. 8. 设，，，则大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 已知均为复数，则下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则是纯虚数 C. D. 若，则是实数 10. 函数的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ） A. 函数的图象可由的图象向左平移个单位得到 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数图象的对称中心为 11. 已知函数，则方程在区间上的所有实根之和为（ ） A. 0 B. 3 C. 6 D. 12 12. 若函数的零点为，则（ ）． A. B. 1 C. D. 2 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13. 已知复数满足，则复数在复平面内所对应的点坐标为________． 14. 中，，若，则_______． 15. 已知，且，则_______． 16. 斯特瓦尔特（Stewart）定理是由世纪的英国数学家提出的关于三角形中线段之间关系的结论．根据斯特瓦尔特定理可得出如下结论：设中，内角、、的对边分别为、、，点在边上，且，则．已知中，内角、、的对边分别为、、，，，点在上，且的面积与的面积之比为，则______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合且，集合． （1）求集合； （2）若 ，求实数的取值范围． ①；②“”是“”的充分条件；③“”是“”的必要条件，在这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并给出解答． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）若，，求的值． 19. 如图，在直角梯形中，为上靠近的三等分点，交于． （1）用和表示； （2）求证：． 20. 已知的内角的对边分别为． （1）若，求角； （2）若的面积为，求边的长． 21. 某游乐场摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点），现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟． （1）当时，求1号座舱与地面的距离； （2）在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值； （3）记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，若在这段时间内，H恰有三次取得最大值，求的取值范围． 22. 已知函数． （1）证明：存在唯一的极值点； （2）m为整数，，求m的最大值． 2022—2023学年度高三一轮复习周测月结提升卷 文数（三） （测试范围：三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量、