湖北省随州市随县2023-2024学年 九年级上学期12月联考数学试卷

随州市随县2023年12月九年级联考 数学试卷 (满分120分，时限120分钟)】 第I卷（选择题） 一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂 符合要求的选项前面的字母代号.每题3分，计33分.) 1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2. 若反比例函数y=二（欣≠0）的图象经过点(2，)，则它的图象也一定经过的点是（ A.(-2,-3) B.(-3,2)C.0-0 D.(6,1) 3.下列事件中，属于随机事件的有(、) (①任意画个三角形，其内角和为360°：②投枚骰子得到的点数是奇数：③经过有交通信号灯 的路口，遇到红灯：④从日历本上任选一天为星期天 A.①②③B.②③④ c.①3④ D.①②④ 4.关于x的方程x+mx+6=0的一个根为一2，则另-个根是( A.-3 B.-6 C.3 D.6 5.如图，四边形ABCD内接于⊙0，已知∠ADC=145°，则∠AOC的大小是( A.75 B.100 C.70° D.60° 第5题图 6.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移5个单位，那 么在新坐标系中此抛物线的解析式是() A.y=3(x-5)2+5B.y=3(-5)2-5C.y=3(x+5)2+5 D.y=3(x+5)2-5 7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得到△ADE,若∠E-70°且ADLBC 于点F,则∠BAC() A.809 B.85 C.90° D.95 第7题图 8如图，是数学社团用来设计用手电来测显某古城墙高度的示急图.点P处放一水平的平血镜，光线 从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城地CD的顶端C处，已知AB⊥BD,CD⊥BD, 77T7 第1项共4页 弟8题图 ©扫描全能王创建 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（) A.6米B.8米C.18米D.·24米 9.2024元旦将近，九(3)班数学社团在迎新聚会上，大家长都相互握了一次手互祝新善顺利，经统 计所有人一共握了66次手，则这次参加聚会的人数是() A.11 B.12 C.22 D.33 l0.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=x+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的大致图象为( 11.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2,O,H分别为边AB,AC的9点，将△ABC 绕点B逆时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段0H所扫过部分的面积章即阴彩部分 面积)为() A.B. 4 C.π D.n+5 第II卷（非选择题） 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置.每题3分，计12分.） 12.己知a,b,c满足号=号=名a,b,c都不为0，则8- c-b 13.如图，A、B是⊙0上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB=120°， 那么当∠C4B的度数等于_度时，AC才能成为⊙0的切线 第13题图 14.如图，点A是反比倒函数y=1卫(x>0)的图象上一点，过点A作AC 」x拍于点C,4C交反比例函数y=上(x>0)的图象于点B.点P是y轴正 半轴上·点.若△PA8的面积为2，则k的值为。一 第14题图 15.关于x的一元二次方程x2+x=n有两个不相等的实数根，则抛物线y=x2+x~n的顶点一定在弟 象限 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9题，计75分.） 16.(8分)请选择适当方法解下列方程： (1)2x(x-3)+x=3 (2)2x2-6x+1=0(公式法) 第2处共4到 幽扫描全能王创建 17.(6分)如图，在平面自角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A（·2,1)、B(-3,2)、C(1,4). (1)以原点0为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的 2倍后的△AB,C (2)画出△ABC绕C点逆时针旋转90”后得到的△A,B,C 18.(6分)邮票素有“厨家名片”之称，方寸之间，包罗万象.为纪念北京2022年冬奥会，中国邮 政发行了若干套冬奥会纪念邮票，其中有一套展现雪上运动的邮票，如图所示。某班级举行冬奥会有 奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品 (1)在抢答环节中，若答对一题，可从4枚邮票中任意抽取 1枚作为奖品，则恰好抽到“冬季两项”的概率是 野湘香+4)高滑雪（年2》 (2)在抢答环节中，若答对两题，可从4枚邮票中任意抽取 2枚作为奖品，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到“高 山滑雪”和“自由式滑雪”的概率. 冬季两项(+5》】自由式雪(》J 19.(8分)如图，反比例函数%=k*0)与一次函数%=+b的图像在第一象限交于4,3小、3，川 两点. (1)则