精品解析：四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每个小题只有一个正确的选项，选择正确的选项前的序号） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，根据尺规作图的痕迹判断数轴上点所表示的数是( ) A. B. C. D. 3. 下列命题为真命题的是（　　） A. 同旁内角互补 B. 三角形的一个外角等于任意两个内角的和 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 若甲、乙两组数据的平均数都是3，S甲2＝0.8，S乙2＝1.4，则乙组数据较稳定 4. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. x≥l且x≠0 B. x≠0 C. x≤1且x≠0 D. x≤1 5. 在中，的对边分别为a、b、c，下列条件中：①；②；③；④．不能判断△ABC是符合条件的直角三角形的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，井深为y尺，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 7. 已知点M（m，﹣1）与点N（3，n）关于原点对称，则m+n的值为（　　） A. 3 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣3 8. 匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 等式成立的条件是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 若代数式在实数范围内有意义，则一次函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）3型 11. 如果实数x，y满足方程组，那么________． 12. 实数的平方根是x，﹣27的立方根是y，则2x﹣y的值为 _____． 13. 如图，直线：交轴于点，交轴于点，直线交于点，且，则直线的解析式为_____． 14. 如果一个直角三角形的两边长分别是3，4，那么这个直角三角形斜边上的高长最小值为 _____． 三、解答题（共54分） 15. （1）计算：． （2）解方程组：． 16. 已知，．求： （1）的值； （2）求的值． 17. 已知在平面直角坐标系中有三点，，，请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，连接，，；判断的形状是 _____； （2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 18. 某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6个型号)： 根据以上信息，解答下列问题： (1)该班共有______名学生； (2)补全条形统计图； (3)该班学生所穿校服型号的众数为______，中位数为______； (4)如果该校预计招收新生1500名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？ 19. 如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点的位置上． （1）若，求，的度数； （2）若，求． 20. 元旦节期间，某天小王和小明都乘车从成都到重庆，成都、重庆两地相距约为300千米，小王先乘车从成都出发，小明坐动车先以80千米/小时速度追赶小王．如图，线段表示小王离成都的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线表示小明离成都的距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）小明到达重庆后，小王距重庆还剩多少千米？ （2）求线段和对应的函数解析式； （3）求小明从成都出发后多长时间与小王相遇． 一、填空题（每小题4分，共20分） 21. 已知函数是关于x的一次函数，则_____． 22. 已知直线与交点为，则这个方程组的解为 _____． 23. 在一个长米，宽为4米的长方形草地上，如图推放着一根三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，木块的主视图的高是米的等腰直角三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是___________． 24. 如图，已知直线与坐标轴交于点、，过线段的中点做轴于点，过线段的中点作轴于点，过线段的中点作轴于点以此类推，则的面积为 ______． 25. 如图