第六章平面图形的认识（一） 角平分线的提高练习 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第六章 平面图形的认识（一） (角平分线的提高练习) 1、 选择题（本题共8小题） 1.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，则∠BOE的度数为（ ） A．140° B．100° C．150° D．40° 2.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分，，若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 3．如图，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（ ） A．25° B．35° C．45° D．65° 4.如图所示，是的平分线，是的平分线，那么下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 5.如图，直线相交于点射线平分若，则等于（ ） A． B． C． D． 6.如图，点O是直线上的一点，若，，，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 7.已知三条不同的射线、、，有下列条件，其中能确定平分的有　　 ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，已知，平分，且，则的度数为 ． 10.如图，已知∠AOB＝140°，∠COD＝40°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，则∠NOM的度数 为 ． 11.已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD的度数为________． 12.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=72°，则∠BOM=_________°． 13.如图，OE⊥AB于点O，OC为∠AOE内的一条射线，OD是OC的反射向延长线，OF平分∠AOD，∠COE=20°，则∠COF的度数为 _____． 14.如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的 度数为　　　 　． 15.如图，已知，从点O引出一条射线，使得，则与的平分线所成的角的度数为_____________． 16.如图，OB，OC是的两条三等分线，则下列说法①；②；③；④OC平分，其中不正确的是______（只填序号）． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠2﹣∠1＝34°，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OE． (1)求∠AOE的度数． (2)找出图中与∠BOF互补的角，并求出∠BOF补角的度数． 18.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD． （1）已知∠AOC＝38°12'，求∠BOG的度数； （2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠EOB的平分线吗？说明理由． 19.已知如图，直线AB、直线CD相交于点O，OE是内的一条射线，且，． (1)求的度数； (2)如图2，射线OM平分，射线ON在内部，且，求的度数． 20.如图，直线与相交于，． （1）若，求的度数． （2）当______度时， （3）若平分，当为锐角时，的度数与度数有什么关系？并说明理由． 21.如图，，OC是内的一条射线，OD、OE分别平分、． (1)若，，求的度数； (2)试用含m的代数式表示； (3)在图中，将OC反向延长，得到OP，OM、ON分别平分、．请将图补充完整，并用含m的代数式表示． 22.如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且．请回答下列问题： (1)∠AOE度数是 　 　；∠DOE度数是 　 　； (2)将射线OE绕点O逆时针旋转α°（0°＜α＜360°）到OF． ①如图2，当OF平分∠BOE时，OB是否平分∠DOF？请说明其理由； ②当OA⊥OF时，请求出α的度数． 23.已知直线AB和CD交于点O，∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD． （1）当α＝30°时，则∠EOC＝_________°；∠FOD＝_________°． （2）当α＝60°时，射线OE′从OE开始以12°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求经过多少秒射线OE′与射线OF′第一次重合？ （3）在（2）的条件下，射线OE′在转动一周的过程中，当∠E′OF′＝90°时，请直接写出射线OE′转动的时间为_________秒． 24.操作与实践：在综合与实践活动课上，老师将一副三角板按图1所示的位置摆放，分别在∠AOC，∠BOD的内部作射线OM，ON，然后提出如下问题：