新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期高二第一次月考考试 数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在相应的位置 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，互为相反向量，则 C. 空间中两平行向量相等 D. 在四边形ABCD中， 2. 在中，已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量和的夹角为，，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 已知向量，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 与向量平行的一个向量的坐标是(　　) A. B. (-1,-3,2) C. D. (,-3,-2) 6. 在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点为（ ） A. B. C. D. 7. 在平行六面体中，，，，是的中点，用、、表示为（ ） A. B. C. D. 8 若向量，，则（ ） A B. C. D. 9. 若，在直线上，则直线的一个方向向量为 （ ） A. B. C. D. 10. 已知空间中点和点，且，则实数x的值是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 已知在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是，则的长为（ ） A. 6 B. C. D. 12. 在菱形ABCD中,若是平面ABCD的法向量,则以下等式中可能不成立的是(　　) A. =0 B. =0 C. =0 D. =0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则等于_____________． 14. 若是单位向量，则___________. 15 已知，，，则______. 16. 已知空间中点，则A点关于平面对称的点的坐标是__________． 三、解答题（共70分） 17. 如图E，F分别是长方体的棱AB，CD的中点，化简下列表达式： （1）； （2）； （3）； （4）. 18. 如图，正方体的棱长为2，E，F，G，H，I，J分别是棱，，，AB，BC，的中点，写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐标. 19. 已知，，. （1）求的值； （2）. 20. 在长方体中，，，.以D为原点，以为空间的一个单位正交基底，建立空间直角坐标系，求平面的法向量. 21. 如图，在平行六面体中，，，，，，求： （1）； （2）的长. 22. 如图，在棱长为2的正方体中，M为的中点，，分别在棱，上，，. （1）求AM的长. （2）求与所成角余弦值. 2023-2024学年度第一学期高二第一次月考考试 数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在相应的位置 一、选择题（每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（答案不唯一） 【21题答案】 【答案】（1）10 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$