重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

重庆市杨家坪中学高2026届高一（上）12月月考数学试题 满分：150分；考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. “，关于的不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数图象经过点，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. -1 4. 已知函数的部分函数值如下表所示： 1 0.625 0.5625 0.632 0.2776 0.0897 那么的一个零点的近似值（精确到0.01）为（ ） A. 0.55 B. 0.57 C. 0.65 D. 0.70 5. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的不等式的解集中恰有个整数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知与分别是定义在上的奇函数和偶函数，并且，则（ ） A. 2 B. C. D. 8. 对实数a和b，定义运算“◎”：，设函数（），若函数的图象与x轴恰有1个公共点，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知命题，为真命题，则实数的取值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论中，正确的是（ ） A. 函数是指数函数 B. 函数的值域是 C. 若，则 D. 函数的图像必过定点 11. 若实数a，b满足，则下列说法正确的有（ ） A. 取值范围为 B. 的取值范围是 C. 的取值范围是 D. 的取值范围是 12. 下列说法中错误的为（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 若，则 C. 函数的值域为： D. 已知在上是增函数，则实数的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 与终边相同的最小正角是______． 14. 函数单调减区间为______. 15. 对满足的任意正实数x，y，不等式恒成立，则实数m的取值范围是__________.（用区间或集合的形式表示） 16. 已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是___________，的最大值是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知集合，集合． （1）若集合中不等式的解集为，求的数值； （2）“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. 已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）若方程有两个实数解，求取值范围． 20. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬奥会于2022年2月4日开幕.冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已是“一墩难求”，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每生产x万盒，需投入成本h（x）万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完.（利润=销售总价-成本总价，销售总价=销售单价×销售量，成本总价=固定成本+生产中投入成本） （1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式； （2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大，最大利润为多少万元. 21. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）若恒成立，求实数m取值范围. 22. 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且． （1）判断的奇偶性； （2）判断的单调性，求在区间上的最大值； （3）是否存在实数a，对于任意的，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 重庆市杨家坪中学高2026届高一（上）12月月考数学试题 满分：150分；考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己