精品解析：湖北初中教改联盟2023——2024学年上学期12月份学业水平诊断八年级数学试题

湖北初中教改联盟 2023-2024学年度上学期12月份学业水平诊断 一、选择题 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 A. 1，2，6 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，4 3. 如果计算的结果不含项，那么的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知是的边上的高，下列能使的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ） A. B. C. D. 6. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（    ）. A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 7. 如图，在中，为角平分线，，，于E，，则等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算（a+b）20展开式中第三项的系数为（　　） A. 2017 B. 2016 C. 191 D. 190 二、填空题 9. 正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______． 10. 分解因式：________. 11. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=_______． 12. 如图，中，D为的中点.，，则的取值范围为________. 13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为_______． 14. 如图，D，E是的边上的两点，分别垂直平分，垂足分别为M，N，若，则的度数为________. 15. 若一个多项式与的积为，则这个多项式为_______． 16. 如图，△ABC中，AC＝8，AB＝10，△ABC的面积为30，AD平分∠BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE＋EF的最小值为_______ 三、解答题 17. 计算 （1）解方程：； （2）解不等式： 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）请画出△关于轴对称△； （2）直接写出△的面积为______； （3）已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出所有满足条件的点D的坐标________；（D与A不重合） 19. 如图，中，平分，平分，经过点O，且分别交，于M，N． （1）求证：； （2）若，，求周长． 20. 如图，为测量河宽，小军站在河岸的O处调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面的Q处，然后沿所在直线后退到B处（保持之前的姿势），这时他的视点恰好落在O处，同时他让小华测量他此时所站的B处与O处之间的距离为．你能帮忙算出河宽吗？请说明理由． AI 21. 对于任何数，我们规定：＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2． （1）按照这个规定，请你化简； （2）按照这个规定，请你计算：当时，求的值． 22. 已知：如图，△ABC是边长为6 cm等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速移动，它们的速度分别是Vp＝2 cm/s，VQ＝1 cm/s.当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P运动的时间为t s. (1)当t为何值时，△PBQ为等边三角形？ (2)当t为何值时，△PBQ为直角三角形？ 23. 在中，，点在边上. （1）如图1，若，点E在边上，，求证：； （2）如图2，若，点E在边上，，求证：； （3）如图3，若，点E在的延长线上，，直接写出的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点在x轴的负半轴上，点，分别在y轴的正、负半轴上，． （1）直接写出的形状； （2）D为内部一点，连接，若，，求的度数； （3）N是上的一点，连接，以为斜边在的上方作等腰直角三角形，设直角顶点P的坐标为，求m与n之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北初中教改联盟 2023-2024学年度上学期12月份学业水平诊断 一、选择题 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的除法法则以及合并同类项的法则，对各选项计算后利用排