《比例的基本性质》（教案）-六年级下册数学人教版

《比例的基本性质》教学设计 【教学内容】新人教版小学数学六年级下册第41页 【教材分析】这部分内容是在学生认识了比例的意义的基础上教学的，是对比例意义的深化和发展，是为下节课学习解比例打下基础，它起着承前启后的作用。 【学情分析】本课内容是在学习了“分数”、“除法”“比”和“比例的意义”以后教学的，利用学生对两个量之间的关系已有认识，再引导学生认识比和比例的不同，并逐步抽象出比例基本性质的概念，自我完善认知结构。 【教学目标】 1、使学生进一步认识比例，懂得比例各部分名称。 2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 3、体验观察、猜测、举例、验证、归纳等数学活动， 【教学重点】经历探索比例的基本性质的过程,概况出比例的基本性质。 【教学难点】用比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、旧知铺垫导入。 1．什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例） 2、出示比例：2.4: 1.6= 60 : 40 3、引出课题：比例的基本性质 二、探索比例的基本性质 1、介绍比例各部分名称 （1）在比中只有两个数叫前项后项， （2）在比例中，有几个数（有四个数），组成比例的四个数“2.4,1.6,60,40”叫做这个比例的项。两边两项“2.4和40”叫做比例的外项（两边的两项叫做比例的外项），中间两项“1.6和60”叫做比例的内项（中间的两项叫做比例的外项）。 （3）练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少？ 18:4=9:2 :4=3: = 2、探究比例的基本性质： （1）猜想：这么多的比例，例题的比例中两个外项和两个内项之间存在什么关系？ （2）自主计算“ 2.4: 1.6= 60 : 40 ”中两个外项的积和两个内项的积有什么关系？ （3）将自己的计算结果在小组内展开讨论。（教师可以参与当中若干组的活动） （3）小组汇报初步形成共识：两个外项的积等于两个内项的积。(多找几个小组发表意见) 板书：两个外项的积是：2.4×40=96 两个内项的积是：1.6 ×60=96 （4）我们可以发现：在比例里两个外项的积等于两个内项的积。 （5）验证：是不是所有的比例都有这个规律呢？ 18:4=9:2 :4=3: = 自主计算出每组比例中两个内项的积和两个外项的积 （6）通过举例验证，你们能得出什么结论？(两个外项的积等于两个内项的积) 3、小结并板书课 我们发现：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。 完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,这叫比例的基本性质。（学生齐读） 三、运用比例的基本性质： 1、出示题目：运用比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例： （ 1）0.2∶2.5 和 4∶50 （2）1.2∶ 和：5 2、自主尝试用比例的基本性质来判断以上两个比是否可以组成比例？ 3、交流 4、和上节课学过的用比例的意义来判断两个比是否可以组成比例，你比较喜欢哪种方法？（鼓励学生可以用自己喜欢的方法来判断两个比是否可以组成比例） 5、完成41页的“做一做”。 6、交流。 四、总结本节课： 1、回顾比例各部分的名称； 2、说一说比例的基本性质是什么？ 【板书设计】 比例的基本性质 2.4: 1.6 = 60 : 40 ｜ ｜＿内项＿｜ ｜ ｜＿＿外项 ＿＿＿＿｜ 两个外项的积是：2.4×40=96 两个内项的积是：1.6 ×60=96 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 《⽐例的基本性质》教学反思 　　在教学⽐例的基本性质时，⾸先让学⽣根据教材所提供的两组数据，独⽴写成⽐例，再联系⽐的前项和后项的知识激趣：“我们学的⽐例中的四个数也有⾃⼰的名字，请⾃学第43页的内容。”学⽣⾃学认识⽐例的各部分名称、认识内项和外项，完成后进⾏反馈，并充分应⽤学⽣书写的8组⽐例来强化内外项的知识。然后再进⾏激趣：“⽐例中的内项和外项还有⼀个有趣的规律，请⼤家分别算出它们的内项和(差、积、商)与它们的外项和(差、积、商)，看看你能发现了什么?” 　　“再随便找⼏个⽐例，看看这些⽐例中有没有这个有趣的现象?”引导学⽣计算出在⽐例中两个外项积和两个内项积，从⽽发现其中的规律，总结出⽐例的基本性质。下⾯通过把⽐例写成分数形式，让学⽣形象地看到两个外项积和两个内项积就是将⽐例中等号两端的分⼦和分母分别交叉相乘，积相等，最后得出⽐例的性质。让学⽣应⽤⽐例的性质验证⾃⼰写的⽐例成⽴不成⽴，使学⽣明⽩，验证⽐例式是否成⽴，除了求⽐值的⽅法，也可以⽤求两个外项积和