黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第一二四中学校2023-2024学年九年级上学期月考数学(五四制)试题

哈尔滨市第一二四中学校2023－2024学年度（上） 九年级 数学学科 阶段测试 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列各数中，是负数的有（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值是（　　） A. ﹣5 B. 5 C. 1 D. ﹣1 5. 下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　） A. B. C. D. 6. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，则值为（　　） A. 3 B. C. D. 8. 如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E，若AB=3，则△AEC的面积为（ ） A. 3 B. 1.5 C. 2 D. 9. 如图，在中，，，是的中点，在上取一点，使∽，则的长是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，连接CD，过点E作，交AB于点F，则下列比例式不成立的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将这个数用科学记数法表示为________． 12. 在函数中，自变量的取值范围是________． 13. 计算﹣6的结果是_____． 14. 把多项式分解因式的结果是___________． 15. 已知扇形的弧长是，圆心角为，则扇形所在圆的半径为________． 16. 一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是______； 17. 如图，圆的直径垂直于弦，垂足是，，，则的长为______． 18. 如图，菱形的面积为120cm2，正方形的面积为50cm2时，则菱形的边长为____cm． 19. 在中，，，，则________． 20. 如图，在矩形中，，，是边上一点，与关于直线对称，连接并延长交于点，为中点，则的长为________． 三、解答题（共计60分，21－22题每题7分，23－24题每题8分，25－27题每题10分） 21. 先化简，再求值：，其中 22. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔ （2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出． 23. 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求本次抽样的学生人数是多少； （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？ 24. 如图，在ABC中，D为AB中点，点E在AC上，F在DE的延长线上，DE＝EF，连接CF，CFAB． （1）如图1，求证：四边形DBCF是平行四边形； （2）如图2，若AB＝AC，请直接写出图中与线段CF相等的所有线段． 25. 某中学计划为生物兴趣小组购买大、小两种显微镜，若购买1个大显微镜和3个小显微镜需用元；若购买2个大显微镜和1个小显微镜需用元． （1）求每个大显微镜和每个小显微镜各多少元； （2）学校决定购买以上两种显微镜共30个，总费用不超过元，那么该中学最少可以购买多少个小显微镜？ 26. 如图1：直径，点在延长线上，点在上，且，连接、． （1）求证： （2）如图2，交于点，过点作弦，垂足为，交于点，求证： （3）如图3，在（2）的条件下，作，垂足为，作，垂足为，交于，若，，求长． 27. 如图：抛物线与轴交于、两点，交轴于点，直线经过点，与轴交于点，且的面积等于25 （1）求_________（直接写出答案）； （2）点为第二象限抛物线上一点，过点作轴的平行线，交于点，设点的横坐标为，线段的长为，求与的函数关系式； （3）在（2）条件下，连接，过点作，交延长线点，若，求点坐标． 哈尔滨市第一二四中学校2023－2024学年度（上） 九年级 数学学科 阶段测试 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【