河南省郑州市第八十五中学2023-2024学年九年级数学12月月考试卷

2023一2024学年上期月考九年级试题 数学 命题人：郑州市第八十五中学 陈元华 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，分为试题卷和答题卡，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按照答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无 效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图所示的几何体，该几何体的俯视图是（) 四 0 2.若反比例函数yk≠0)的图象经过点(2，-3)，则它的图象也一定经过的点是（) A.(-2.-3)B.(-3,-2） C.(1,-6) D.(6,1) 3.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮忙检测一个窗框 是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力 的是() A.甲量的窗框两组对边分别相等 B.乙量的窗框的对角线相等 C.丙量的窗框的一组邻边相等 D.丁量的窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等 4.2023年4月23日是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书 院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院 人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为x, 则可列方程为（) A.600(1+2x)=2850 B.600(1+x)2=2850 C.600+600(1+x)+600(1+x)2=2850 D.2850(1-x)2=600 5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-2x-1先向下平移1个单位长度，再向左平移2 个单位长度，所得抛物线的表达式为() A.y=(x+1)2-3B:y=(x+1)2-1C.y=(x-3)2-1D.y=(x-3)2-3 6.寒假假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综 合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为() A台B.号c6n 7.如图，在正方形ABCD中，取AD的中点E,连接EB,延长DA至F,使EF=EB,以线段AF 扫描全能王创建 为边作正方形AFGH,交AB于点H,则 的值是() 5-1 5+1 3-5 1 A. 2 B.2C.2D.2 D H H 7题图 8题图 10题图 8.第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦 图”.如图，在由四个全等的直角三角形（△DAE,△ABF,△BCG,△CDH)和中间一个小 正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，∠ABF>LBAF,连接BB,设∠BAF=a,∠BEF=B, 若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为l:%ama=anB,则n=（) A5B.4C.3D.2 9.平面直角坐标系中，二次函数y=x+2x+c图像上有三点A(-3,y),B(-1,y,C(3,y则 y,y2,y的大小关系是（) A.片<h<为B.为<片<为C.为<为<片D.h<为< 10.如图，在菱形ABCD中，AB=2cm,∠D=60°，点P,Q同时从点A出发，点P以1cm/s 的速度沿A-C-D的方向运动，点Q以2Cm/s的速度沿A-B-C-D的方向运动，当其中一 点到达D点时，两点停止运动.设运动时间为x(s),△APQ的面积为y(cm),则下列图 象中能大致反映y与x之间函数关系的是( y y 2 2 3 扫描全能王创建 二、填空题（每题3分，共15分） 11.抛物线y=3(x-心+8的顶点坐标为. 12.关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 13.如图，矩形0ABC的顶点A在反比例函数y=(x<O)的图像上，顶点B,C在第一象限， 对角线C∥x轴，交y轴于点D.若矩形0ABC的面积是6，co5∠0AC=子，则k 13题图 14题图 15题图 14.如图，在正方形ABCD中，AB=2,E为边AB上一点F为边BC上一点.连接DE和AF 交于点G,连接BG.若AE=BF,则BG的最小值为一一， 15.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点A(-2,0) a-b 和点B,与y轴的负半轴交于点C,且0B=20C,则下列结论：①c>0:②2b-4ac=1: ③a=4:④当-1<b<0时，在x轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点M,N (点M在点N左边)，使得AN⊥BM,其中正确的有 (填序号) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)先化简，再求值： a-4a+2a-1 、2-2ad2-4a+4, a+6c0s60°=0 a 其中a满足 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△0B的顶点坐标分别为0(0,0)，A(2,1),B(1, -2） (1)以原点0为位似