2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期末复习试卷

华师大版九年级上册数学期末复习试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，是成比例线段的一组是（ ） A. 2cm，3cm，4cm，1cm B. 1cm，2cm，2cm，4cm C. 1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cm D. 1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm 3. 在△ABC中，∠C=90°，tanA= ，则sinB=（ ） A. B. C. D. 4. 在□□4的空格□中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 5. 已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -3 D. -4 6. 如右图，以OA为斜边做等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形，则图中 △OAB与△OHI的面积比值是（ ） A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 7. 如右图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，那么这棵树的高度是（ ） A. 11米 B. 13米 C. 15米 D. 17米 8. 如右图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不相等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形，那么以上图形一定能被拼成的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。（本大题共7个小题，每小题3分，满21分） 9. 当__________时，二次根式在实数范围内有意义。 10. 化简的结果是___________。 11. 计算的结果是_______________。 12. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由原来的56元降为现在的31.5元，若两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是________________。 13. 若，则的值是______________。 14. 如右图，在△ABC中，DE∥BC，BC=6cm，梯形DBCE的面积是△ADE面积的3倍，则DE的长是_________________cm。 15. 如右图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，则所截去的小正方形的边长是________________cm。 三、解答题。（共8个小题，共75分） 16（共8分）已知是方程的一个实数根。 （1）求的值；（2）求方程的另一个根。 17（共9分）. 如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形。 （1）当AC、CD、BD满足什么数量关系时，△ACP∽△PDB？并说明理由。 （2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数。 18（共9分）. 某超市以每件16元价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30％。 （1）根据物价局规定，次商品每件售价最高可定为多少元？ （2）若每件商品售价定为元，每天则可卖出（）件，预期盈利为280元，请问每件商品的售价应定为多少元？ 19（共9分）. 如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角α为60°，从A点测得D点的仰角β为30°，已知甲建筑物高AB=36米。 （1）求乙建筑物的高DC； （2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米）。 （参考数据：） 20（共9分）. 已知抛物线。 （1）该抛物线的对称轴是______________， 顶点坐标是______________。 （2）选取适当的数据填入下表，并在右图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象。 （3）若抛物线上两点A（）、B（）的横坐标满足，试比较与的大小。 21.（共10分）