山东省日照市献塘中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学第三次阶段性测试题 (满分120分，时间120分钟)》 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1.下列函数中，y是x的反比例函数的有() 2 x产10y=2x,y= 2 0Xw=3:@y=二；0y= X x+1 A1个B2个C.3个D.4个 2.如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的等边三角形，俯视图 是一个圆，那么这个几何体的侧面积是() 1 4 2元D2 3.如图，以O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△ABC`,以下说法中错误的是() A.△ABC-△ABC' B.点C、点O、点C三点在同一直线上 C.A0:AA=1:2 D.ABI A'B' 4如图ABCD1ER若AC=L, =三，BD=5,则BF=() CE 2 A.10 B.5C.15 D.7.5 5.下列给出的四对三角形中，根据条件不能判断△ABC与△DEF相似的是( 15/ 10/ B670° 09 9C86F D 6若点A(,),B(1,3,),C(2,y)都在反比例函数y=-1- -的图象上，则y1,y2y3 的大小关系是() A.y3<y1<y B.y2<y1<y3 C.y1<y<y3 D.y3<y2<y 7.如图，已知AB是圆0的直径，在圆O上有一点C,CDL AB,CD=4,BD-8,求 A 圆0的半径() A.6B.8C.4D.5 8.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD=5,AC=6,则sinB的值为() A B.C.}D月 9.在同一平面直角坐标系中，函数y=c-k与y=。 ,(k0)的大致图象是(） e A①⊙ B.⊙⑨ C.@0 D. 10.如图，D是AABC的边BC上一点，BC-3,AC=V2,∠DAC=∠B,如果 △ABD的面积为14，则△ABC的面积为() A.21B.18C.24D.16 1L.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的表OB与x轴的正半轴重合，ADI OB, DB1x轴，对角线AB,OD交于点M.已知AD:0B=2:3,△AMD的面积为4.若反 比例函数y=的图象拾好经过点M,则k的值为(） A.27 5 D.12 12.如图，正方形ABCD中，AB=12,点E在边BC上，BE=EC,将△DCE沿DE对 折至△DFE,延长EF交边AB于点G,连接DG,BF,给出以下结论：O么DAGs A DFG; 9EG=10:⊙BG-2AG:⊙△EBF-△DEG.其中所有正确结论的个数是() A.1B.2 C.3D.4 二、填空题（共4小题，每小题3分，满价12分） 13.若b-3 则口 a 3 2a+3b 14.如图，三角形ABC的项点在正方形网格上，则tanA的值为 15.如图，已知点A,B分别在反比例函数y-上女>0)，y=-k(x>0)的图象上， 且OAL OB,.若0B 2,则k OA 16.如图，DABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，O),以点C为位 似中心，在x轴的下方作DABC的位似图图形△AB'C,使它与DABC的相似比为2， 设点B的横坐标是a,则点B的对应点B的横坐标是 三、解答题（共6小题，满分72分） 17.（第(1)题6分，第(2)题6分，共12分) 计常.已知a是领角且血a15的-，计算原46osa十ma (2)《墨经》最早述及的小孔成像，是世界上最早的关于光学问题的论 述.如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高 (蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是物距（小孔到 蜡烛的距离)x(单位：Cm)的反比例函数，当x=6时，y=2. 蜡烛 o求y关于x的函数解析式： o若火焰的像高为3cm,求小孔到蜡烛的距离. 18.(9分)如图，小华和同伴春游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小桃树，他们想利用皮尺测倾器 和平面镜测量小桃树到山脚下的距离（即DE的长度），小华站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此 时小华在平面镜内可以看到点E,且测得BC=6米，CD=24米，∠CDE=135°.已知小华的身高AB=1.5米， 请根据以上数据，求DE的长度（结果保留根号）， ADAE,且∠BAD=∠CAE 19.（8分)如图点BD,E在一条直线上，BE交AC于点F,AB=AC (1)求证：△ABC△ADE:(4分) (2)求证：△AEF.△BFC.(4分) 20.(12分)如图所示，直线y=+b与双曲线y=冬交于A、B两点，已知点A坐标为(2,1)，点B 的纵坐标是3，直线与y轴交于点D, (1)求直线AB的解析式和反比例函数解析式(4分)： (2)直接写出不等式m+b≤的解集(3分)： (3)若点P是反比例函数图象上的一点，△OCP的面积是 △ODB的面积的2倍，求点P的坐标.(5分) 21.(12分)如图，在