河北省石家庄市赵县2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期完美测评③ 八年级数学（人教版） 范围：第11~14章 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将正确选项涂黑） 1. 下列各组图形中是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用四个螺丝将四条不可弯曲的本条围成一个木框（形状不限），不记螺丝大小，其中相邻两螺丝之间的距离依次为3，4，5，7.且相邻两本条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝之间的最大距离是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 若644×83＝2n，则n的值是(　　) A. 11 B. 18 C. 30 D. 33 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个正方体棱长是，那么这个正方体的体积是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，，，，那么（ ） A. B. C. D. 7. 在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（　　） A. 16° B. 28° C. 44° D. 45° 8. 如图，在ABC中，D是BC上的点，且BD＝2，DC＝1，＝12，那么等于（　　） A. 30 B. 36 C. 72 D. 24 9. 使乘积中不含与项的p，q的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，已知，求作一点，使点到两边的距离相等，且，下列确定点的方法正确的是（ ） A. 点是与的平分线与的垂直平分线的交点 B. 点为的平分线与的垂直平分线的交点 C. 点为，两边上的高的交点 D. 点为，两边的垂直平分线的交点 11. 若（x－5）(x＋2)＝x2＋px＋q，则p、q的值是（　 　） A. 3，10 B. 3，-10 C. -3，10 D. -3，-10 12. 将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（    ） A. 2x B. ﹣4x C. 4x4 D. 4x 13. 以下说法中，正确个数有（　　） （1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段； （2）三角形的三条高一定都在三角形的内部； （3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形； （4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 如图，已知BE＝CE，ED为△EBC的中线，BD＝8，△AEC的周长为24，则△ABC的周长为(　　) A. 40 B. 46 C. 50 D. 56 15. 如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 16. 观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为（　　） A. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C. （a+b）2＝a2+2ab+b2 D. a2+2ab+b2＝（a+b）2 二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分） 17. 把多项式分解因式，得，则________，________． 18. 如图，中，，平分，于点，已知，，，则________，________． 19. 观察下列等式：①9-1=8，②16-4=12，③25-9=16，④36-16=20，…写出第10个等式________________：，第n(n≥1)个式子是________________. 三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）已知，求值； （2）已知，求的值． 21. 把下列各式因式分解： （1）； （2）； （3）． 22. 在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点． （1）如图1，若＝1cm2，求BEF的面积． （2）如图2，若＝1cm2，则＝ ． 23. 如图，，，． （1）图中有几对全等三角形？请一一写出来． （2）过点作，，垂足分别为，．求证：． 24. 请认真观察图形，解答下列问题： 根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法：________，方法：________； 从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：________； 利用中结论解决下面的问题：如图，两个正方形边长分别为，，如果，求阴影部分的面积． 25. 问题：如图，在△ABD中，BA