精品解析：河南省洛阳市涧西区第五十六中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023第一学期第二次线上评估 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形三条高都在三角形内 B. 三角形三条中线相交于一点 C. 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D. 三角形的角平分线是射线 3. 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是　　 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A. B. C. D. 7. 小红同学误将点的横纵坐标次序颠倒，写成，另一学生误将点的坐标写成关于轴对称的点的坐标，写成，则，两点原来的位置关系是（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 和重合 D. 以上都不对 8. 如图，点 分别是 平分线上点， 于点， 于点 ，下列结论错误的（　　） A. B. 与互余的角有两个 C. D. 点是的中点 9. 杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术年一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律．观察下列各式及其展开式：；请你猜想展开式的第三项的系数是（ ） A. 36 B. 45 C. 55 D. 66 10. 若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或 二、填空：（每题3分，共15分） 11. 如果x+4y－3=0，那么2x×16y=________． 12. 若，则的值是__________． 13. 如图，长方形纸片ABCD中，E为BC上一点，将纸片沿AE对折，点B落在AC上F处，若F恰好为AC中点，则_______． 14. 如图，在等边中，是边上的高，延长至点E，使，则的长为 ___________． 15. 如图，已知等边△ABC 和等边△BPE，点 P 在 BC 的延长线上，EC 的延长线交 AP 于点 M，连接 BM；下列结论：①AP＝CE；②∠PME＝60°；③BM 平分∠AME；④AM+MC＝BM，其中正确的有____________________（填序号）． 三、简答题（共七大题，共75分） 16. （1）计算： ①； ②． （2）把下列各式分解因式： ①； ②． 17. 如图，已知的顶点分别为，，． （1）作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标； （2）若点是内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是________． （3）在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P位置）． 18. 我们将（a+b）2＝a2+2ab+b2进行变形，如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，ab＝等．根据以上变形解决下列问题： （1）已知a2+b2＝8，（a+b）2＝48，则ab＝______． （2）已知，若x满足（25﹣x）（x﹣10）＝﹣15，求（25﹣x）2+（x﹣10）2的值． （3）如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD＝AC，BE＝BC，连接CD，CE，若AC•BC＝10，则图中阴影部分的面积为______． 19. 今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等． （1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？ （2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由． 20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，AD⊥AB交BE延长线于点D，CF平分∠ACB交BD于点F，连接CD． 求证：（1）AD＝CF； （2）点F为BD中点． 21. 材料，一般的，若（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可转化为指数式， 根据以上材料，解决下列问题： （1）计算： ， ， ；