浙江省金华市义乌市2023-2024学年九年级上学期 数学12月检测试卷

2023年下学期九年级12月作业检测数学卷2023.12 （命题：） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列事件是必然事件的是(  ) A. 明天太阳从西边升起 B. 掷出一枚硬币，正面朝上 C. 打开电视机，正在播放“新闻联播” D. 任意画一个三角形，它的内角和等于 2.已知点到圆心的距离为，若点在圆内，则的半径可能为(  ) A. B. C. D. 3.在中，，那么的值是(  ) A. B. C. D. 4.二次函数的图象向右移个单位，再向上移个单位，得到一个新的二次函数是(  ) A. B. C. D. 则点的坐标为(  ) A. B. C. D. 6.如图，是正六边形的外接圆，是弧上一点，则的度数是(  ) A. B. C. D. 第5题 7.如图一块三角形余料，，高线，要把它加工成一个矩形零 件，使矩形的一边在上，点、分别在，上，若满足：：，则 的长为(  )． A. B. C. D. 8.已知点在半径为的上运动，是的一条弦且，则使的面积为的点共有(  )第6题 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，中，，，为边上一动点，将绕点逆时针旋转得到，使得点的对应点与，在同一直线上，若，则的长为(  ) A. B. C. D. 10.如图，在等腰中，∠，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是(  ) A． B． C． D． 第10题 第9题 第7题 二、填空题（本大题共6小题，共24分)。 11.若，则______． 12.已知扇形的半径为，面积为，则扇形圆心角的度数为______ 13.如图，在矩形中，点是边上一点，于点 若，，则的长为______． 14.如图，，，，为上的点，于点 若，，则的长为______． 15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点，为抛物线的顶点，若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为______． 16.如图，，，点是线段上一个动点，连接，将线段沿直线进行翻折，点落在点处，连接，以为斜边在直线的左侧或者下方构造等腰直角三角形，则点从运动到的过程中，线段的最小值是______，当从点运动到点时，点的运动总路径长是______． 第16题 第15题 第14题 第13题 3、 解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（6分） ； 18.（6分）金华婺州古城是一座千年古城 学校举行“寻婺城古迹”的社会实践活动 已知学校拟定了个主题：万佛塔，太平天国侍王府，八咏楼，黄宾虹故里 小明和小红决定报名参加本次活动，小明从“万佛塔，太平天国侍王府，八咏楼”中随机选择一个进行报名，小红从“万佛塔，八咏楼，黄宾虹故里”中随机选择一个进行报名． 小明抽中“万佛塔”的概率是______ ； 请用列表法或树状图法中的一种方法，求小明和小红抽中同一个主题的概率． 19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． 画出关于轴对称的 将绕着点顺时针旋转后得到，请在图中画出，并求出线段旋转过程中所扫过的面积结果保留 20.（8分）图是一座人行天桥玩具积木，如图是天桥一坡道的示意图，坡道长，坡角，于点在不改变坡道高度的情况下，现准备减小坡道的坡角，新坡角变为． 求该坡道的高度． 求坡道新起点与原起点之间的距离假设图中，，三点在同一直线上，参考数据：， ， 21.（8分）如图，中，，点在边上，点在边上，且． 求证：∽； 若，，，如图，求的长． 22.(10分）义乌红糖闻名遐迩，是义乌市名特产某经销商将红糖加工成礼盒装出售，经调查统计发现，礼盒装每天的销售量盒与每盒售价元盒之间有如下关系：已知红糖礼盒装每盒的成本为元，设该经销商每天所获利润为元． 求关于的函数表达式． 若礼盒装每天销量不少于盒，且每盒利润不低于元，求经销商每天获得的最大利润． 23.（10分）根据以下素材，探索完成任务． 运用二次函数研究电缆架设问题 素材 电缆在空中架设时两端挂起的电缆下垂都可以近似的看成抛物线的形状如图，在一个斜