精品解析：福建省龙岩市新罗区莲东中学、龙钢学校教育组团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年福建省龙岩市新罗区莲东中学、龙钢学校教育组团八年级第一学期期中数学试卷 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1. 如图所示图形中，不是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. （﹣1，﹣2） B. （1，2） C. （2，﹣1） D. （﹣2，1） 4. 如图，，与相交于点E，则下列结论正确的为（　　） A. B. C. D. 5. 如图是一个平分角的仪器，其中，．将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是(　　) A. B. C. D. 6. 如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P，使最短，则点P应选在（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 7. 如图，有、、三个居民点，现要选址建一个新冠疫苗接种点方便居民接种疫苗，要求接种点到三个居民点的距离相等，接种点应建在（ ） A. 的三条中线的交点处 B. 三边的垂直平分线的交点处 C. 三条角平分线的交点处 D. 三条高所在直线交点处 8. 如图，是中的角平分线，于点E，若，，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，α与β之间的数量关系为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点是线段上一点，、是等边三角形.与交于点E，与交于点，与交于点.下列结论：①；②；③；④；⑤平分．其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②③⑤ C. ①③⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 如图，，，则的度数是______度． 12. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 13. 如图，在△ABC中，，，，则AB边上的高CD的长________． 14. 若，，则的值是______． 15. 如图，在中，，那么_____．若P是边上一动点，连接，则的长的取值范围为 ___________． 16. 如图，，，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若且为等腰三角形，则的度数为____________． 三、解答题 17. 如图，在△ABC和△DBC中，AB＝BD，AC＝DC，∠A＝135°，求∠D的度数． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中； 20. 在中，，，平分交于点D， （1）求的度数； （2）如图①，若于点F，交于点E．求的度数． （3）如图②，若平分交于点E，交于点F，求的度数． 21. 在平面直角坐标系中，与的位置如图所示． （1）可以看作是向下平移______个单位得到； （2）若与关于y轴对称，请画出； （3）若内部有一点，则P在内部的对应点的坐标是______． 22. 如图，中，． （1）用直尺和圆规在上作点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）的条件下，若点分别到和的距离相等，求的度数． 23. 如图，在等边中，点D、E分别为、边上的点，．连接、相交于点F． （1）求证： （2）过A作于点H，当，，时，求线段的长度． 24. 新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形． 初步尝试 （1）如图1，在中，为上一点，当的长为 时，与为偏等积三角形． 理解运用 （2）如图2，与为偏等积三角形，且线段的长度为正整数，过点作平行，交的延长线于点，求的长． 综合应用 （3）如图3，已知四边形是等腰直角三角形，，则与是偏等积三角形吗？请说明理由． 25. 如图，平面直角坐标系中，，B为的中点，C是y轴上的动点，连接，过点A作，并截取，E是的中点，连接，，且E在第四象限． （1）如图1，当点C与O重合时，求E点的坐标； （2）如图2，当点C在y轴上运动时，的度数是否会发生变化；若不变，请求出的度数；若改变，请说明理由； （3）当最短时，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年福建省龙岩市新罗区莲东中学、龙钢学校教育组团八年级第一学期期中数学试卷 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1. 如图所示图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，分析是否可找到对称轴 【详解】解：A、不存在一条直线，图形沿此直线折叠后，直线两旁的部分可完全重合，故不是轴对称图形