广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期数学周末卷16（12.22）

试卷第 1页，共 4页 广州市第八十九中学 2023 学年高二上数学周末卷 16（20231222） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 编辑:胡盛高 审核:王菊华 备课组长签名: 时间:2023 年 12 月 20 日 一、单选题 1．已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ，且 7 3 47 3 S S   ，则 9 6a a （ ） A． 2 B．3 C． 4 D．6 2．给出下列结论，其中正确的个数是（ ） ①渐近线方程为  0, 0by x a b a     的双曲线的标准方程一定是 2 2 2 2 1 x y a b   ②抛物线 21 2 y x  的准线方程是 1 2 x  ③等轴双曲线的离心率是 2 ④椭圆   2 2 2 2 1 0, 0 x y m n m n     的焦点坐标是    2 2 2 21 2,0 ,0F m n F m n  ， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在等差数列 na 中， 1 8 152 96a a a   ，则 9 102a a （ ） A． 24 B． 48 C．20 D．16 4．已知双曲线 2 2 2 2 1 x y a b   （ 0a  ， 0b  ）的左右焦点分别为  1 ,0F c ，  2 , 0F c ，过 1F 的直线 l与圆C： 2 2 21 2 4 cx c y       相切，与双曲线在第四象限交于一点M ，且有 2MF x 轴，则离心率为（ ） A．3 B． 3 C． 2 D．2 5．在数列 na 中， 1 210, 8a a  ，且  *1 1 2 2,n n na a a n n    N ，则数列 na 的前 15项和为（ ） A．84 B．102 C．120 D．138 6．已知各项均为正数的数列 na 的前 n项和为 21 1,n n n nS S S a   ，若 21 253S  ，则 1a  （ ） A．3 B．6 C．9 D．12 7．已知将函数   πsin 2 6 f x x      的图象向左平移 π 6 个单位长度，得到  g x 的图象， 若 ABC 的内角 A，B，C成等差数列，则  g A 的取值范围是（ ） A． 1 ,1 2       B．  0,1 C． 11, 2     D．  1,1 试卷第 2页，共 4页 8．已知数列  1 2, 2, 0na a a  ，且  2 2 1 n n na a     ，则数列 na 的前 2024项之和为 （ ） A．1012 B．2022 C．2024 D．4048 二、多选题 9．已知椭圆 C： 2 2 1 16 12 x y   的左、右焦点分别为 1F， 2F ，点 P为椭圆 C上一动点，则 下列说法正确的是（ ） A．椭圆 C的离心率为 12 B． 1PF 的最大值为 6 C． 1 2F PF△ 的周长为 10 D．存在点 P，使得 1 2F PF△ 为等边三角形 10．设 na 是等差数列， nS 是其间 n项的和，且 5 6 6 7 8,S S S S S   则下列结论正确的 是（ ） A． 0d  B． 7 0a  C． 9 5S S D． 6S 与 7S 均为 nS 的最大值 11．已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ， na 的公差为d ，则（ ） A． 13 713S S B． 5 2 74S a a  C．若 nna 为等差数列，则 1d   D．若 nS 为等差数列，则 12d a 12．已知双曲线 2 22 2x y  的右焦点为 F，直线 l经过 F与双曲线交于 ,A B两点.则下 列说法正确的是（ ） A．虚轴长为 2 B． | |AB 的最小值为 2 C．存在以 (1,1)P 为中点的弦 D．以 AB为直径的圆与直线 3 3 x  相交 三、填空题 13．已知 1F， 2F 分别是双曲线 2 2 : 1 9 4 y xC   的上、下焦点，过 1F的直线 l交C于 A，B 两点，若 AB的长等于虚轴长的 3倍，则 2ABF△ 的周长为 ． 14．已知数列   2log 1na  （ *Nn ）为等差数列，且 1 3a  ， 3 9a  ，则数列 na 的通 项公式为 . 15．已知数列 na 的前 n项和为 22 1nS n n