精品解析：河北省邢台市仁泽区第一中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023～2024学年度八年级上学期阶段评估（二） 数 学 上册第十一～十四章 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列算式中，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 在物理实验中，小明研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态，如图，斜坡为，，，小木块在斜坡上，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则“（ ）”内应填单项式是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形都是正方体的展开图，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在正方形网格中，的位置如图所示，在平分线上的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 嘉淇同学作线段的垂直平分线如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. B. 两条弧的半径相等 C. D. 10. 若（，为常数），则点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 下面是老师在投影屏上展示的一道证明题，需要补充横线上符号代表的内容，则下列答案错误的是（ ） 已知：如图，在中，，在，，上分别取，，三点，，． 求证：． 证明：如图，连接． ∵，， ∴ ． 又∵，， ∴ ≌（ ） ∴． ∵， ∴（等腰三角形顶角平分线与 重合）． A. 代表 B. 代表 C. 代表SAS D. 代表底边上的中线 12. 若，则（ ） A 15 B. 10 C. 5 D. 3 13. 如图，直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄P经桥过河到村庄Q的路程最短，应该选择路线（　　） A. 路线：PF→FQ B. 路线：PE→EQ C. 路线：PE→EF→FQ D. 路线：PE→EF→FQ 14. 如图，在中，，，，垂足为D．则全等三角形有（ ） A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 15. 数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，在学习整式乘法公式的过程中，每个公式的推导，教材编写者都安排了运用图形面积来加以验证．现有图中甲、乙、丙三种方案，能借助图形面积验证正确性的方案的是（ ） A. 只有甲 B. 甲、乙 C. 乙、丙 D. 甲、乙、丙 16. 已知，，均为正整数，且满足，则的取值不可能是（ ） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17. 在“2023年中国国际大数据产业博览会”上，“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为，腰长为，则底边上的高为________m． 18. 已知多项式． （1）当时，因式分解：________． （2）若是一个完全平方式，则的值是________． 19. 已知大小，是内部的一个定点． （1）如图1，是上一点，，点到，的距离相等，当时，的长为________． （2）如图2．若，，分别是，上的动点，若周长的最小值等于5，则________°． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 嘉嘉自编了一题如下： 如图．在中，，，，垂足分别为，．求证：． 淇淇认为只有一组对应边和一组对应角，还需补充一个条件才能证明． 如果你认为嘉嘉自编题无误，请直接完成证明；如果你赞成淇淇的观点，请补充一个条件，再完成证明． 21. 下面是小冉同学对多项式进行因式分解的过程： 解：原式第一步 第二步 … （1）第一步横线上的多项式是 ，用到的乘法公式是 ．（写出用字母，表示的乘法公式） （2）补全解题过程． 22. 如图，在四边形中，是上一点，且，． （1）求证：． （2）若，，求的周长． 23. 【发现】有三个连续的正奇数，其中最小的奇数与最大的奇数的乘积一定等于中间的奇数的平方减4． 【验证】（1）如，45可以表示一个正奇数的平方减4，则这个奇数是 ． 【探究】（2）设“发现”的最小的奇数为