湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一数学试卷 第 1页/共 2页 学科网（北京）股份有限公司 长阳一中高一年级 12 月月考 数学试题 总分：150 时间：120 分钟 一、单项选择题（本大题共有 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是最符合题目要求的.） 1. 已知集合� = � � = � − 1 ，� = −1,0,1,2,3 ，则 A ∩ B = ( ) A. 0,1,2,3 B. 1,2,3 C. 0,1,3 D. 0,2,1 2. 设命题�: ∃� > 1, �3 ≤ 1，则命题�的否定是（ ） A.∀� > 1, �3 > 1 B.∀� ≤ 1, �3 > 1 C.∃� > 1, �3 > 1 D.∃� ≤ 1, �3 > 1 3. 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的 内涵与魅力深深吸引着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示， 则该玉雕壁画的扇面面积约为（ ） A. 21600cm B. 23200cm C. 23350cm D. 24800cm 4.已知函数� = � 2 + 1, � ≤ 0 −2�, � > 0 ，则使函数值为 5的 x的值是（ ） A.−2 B. 2或－ 5 2 C.2或− 2 D. 2或－2或－ 5 2 5.函数�(�) = ���0.5 |�| 2�+2−� 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6. 某网红城市鹅城人口模型近似为� = 32�0.015�(单位：万人)，其中 0t 表示 2015年的 人口数量，则鹅城人口数量达到 60 万的年份大约是（ ）（参考数据： ln 2 0.693 ， ln 3 1.099 ， ln5 1.609 ） A. 2037年 B. 2047年 C. 2057年 D. 2067年 7. 函数� = �+1 �−3 在区间[2,4]上的值域为（ ） A.[ − 3，5] B.[ − 5，3] C.( −∞, − 3) ∪ (5, + ∞) D.( −∞, − 3] ∪ [5, + ∞) 8.若定义在( −∞, 0) ∪ (0, +∞)上的函数�(�)同时满足：①�(�)为奇函数；②对任意的 �1, �2 ∈ (0, +∞),且�1 ≠ �2都有 �2�(�1)−�1�(�2) �1−�2 < 0,则称函数�(�)具有性质�．己知函数 �(�)具有性质 P，则不等式�(� − 2) < �(� 2−4) �+2 的解集为（ ） A.( − 1,2) B.( −∞, − 3) ∪ ( − 1,2) C.( −∞, − 3) ∪ ( − 1,2) ∪ (2, + ∞) D.( −∞, − 3) ∪ (2, + ∞) 二、多选题（本大题共有 4小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合要求，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0分.） 9. 若函数�(�)的图象是连续的，且函数�(�)的唯一零点同在区间(0,4), (0,2), (1, 3 2 ), ( 5 4 , 3 2 ) 内，则与�(0)符号不同的是（ ） A.�(4). B.�(2) C.�(1) D.�( 3 2 ) 10. 下列判断正确的是（ ） A.1.30.2 > 0.61.1 B.若log2 ( log3 � ) = 0，则� = 3 C.ln 3 3 < ln 2 2 D.��2 + ��5 − ��� 3 =2 11. 下列说法错误的是（ ） A. 函数�(�) = ��(�2 + �� + �)的值域为R，则 4a  ，或 0a  B. 若� ∈ �，则函数� = �2 + 4 + 1 �2+4 的最小值为2 C.2� − 2� = 2� − 2� − 1 是� < �的充分不必要条件 D. 当� ∈ �时，不等式��2 − �� + 1 > 0恒成立，则 k的取值范围是  0,4 高一数学试卷 第 2页/共 2页 学科网（北京）股份有限公司 12.己知函数�(�)是定义在�上的奇函数，当� > 0时，�(�) = 3|�−1| − 1, 0 < � ≤ 2 1 3 �(� − 2), � > 2 ，若关于�的方程 [�(�)]2 − (� + 2)�(�) + 2� = 0(� ∈ �)恰有 4个不相等的实数根，则实数�的值可能为（ ） A. 2 3 B.0 C.− 2 3 D. 1 3 三、填空题（本大题共有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.） 13. 已知 2 2log 2 log 2 1x y  ，则� + �的最小值为____. 14. 函数�(�) = 3 ���2 (�+3)−1 + 1 �的定义域为_____. 15. 若sin�、 cos �