江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年高一上学期第二次月度检测（12月）数学试题

树人学校2023-2024-1高一年级第二次月度检测 (分值：150分 数学 (的 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 2023.12 符合题目要求的. 考试时同：120分钟 1.2021是( A.第一象限角 B.第二象限角 2.3xx2的化简结果为( C.第三象限角 A.2 D.第四象限角 B.3 3. 设函数f)=r-).x≥0 C.4 A.-2 x3-i,x<0, 则f(f0》=( D.6 B.-9 C.-10 4.满足sina>亏的角的集合为() D.-11 Aa>2r+kz c{a2+号<a<2k+e2 B. .商数)- D{apkr+若<a<2+gkeZ sinx在[-2,2]上的图象大致是( 2-1 12 12 2 6.下列结论正确的是() A.不相等的角终边一定不相同 Ba∈0，)，cosx=-7,则&s2 3 C.函数y=√V1nx的定义域是(0，+o) D.对任意的M>0,N>0,都有log。(M+N)=log,M+log,N 7.已知命题“x∈-3,3]，一x2+4x+a≤0“为假命黜，则实数a的取值范四是(） A.(4,+o) B.(21,+o) C.（-m,21) D.（-3,+o) x2+4a,x<0, 8.已知函数(x)= log.(x+1)+l,x≥0 a>0,a≠)在R上单调逆减，且关于x的方程 /(x=2-x恰好有两个不相等的实致解，则a的取值范田是〈 时[周c》品% 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.知sina-cosa=行且c为悦角，则下列选项中正确的是（ 12 A.sin acosa= 25 B.sina+cosa=5 0,4 D.tana= 10.下列说法不正确的是() A.若x,y>0,x+y=2,则2+2'的最大值为4 B若x<,则函数y=2x+ 一的最大值为- 2x- C.若x>0,y>0,x+y+y=3,则y的最小值为1 x2+6 D.函数y= 的最小值为4 √x2+2 1山.已知∫(x)是定义在R上的偶盈数，且在(-o,0)上单调递增，则下列结论正确的是() A.∫(x)在(0，+西)）上单谓递减 B.∫(x)或数一个零点 c.f(logos3)>f(log25) 。若主数：满起/(2r)小)，则a<生 2.心知涵断四={，女-，若关十的方程网=有西个不等实限 x4(x1<x2<3<x4),则下列结论正确的是（) A.1<m≤2 B.sinx -cosx>0 C.4x3+x4>-1 D.x12+x22+1ogm√2的最小值为10 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知扇形的圆心角为”，面积为，则扇形的半径是 6 14.幂函数∫(x)=(m2+2m-2)x"在区间(0，+∞)上单调递减，则实数m的值为 15.已知a>0且a≠1，b>0且b≠1，函数y=d2+3的图0过淀点4？A在函数 (x)=a+og(x-1)的图象上，且函数fo的反函数过点B(I7,4).则a°=一 16.已知定义在R上的函数∫(x)满足f(x)+(-x)=x2,x,∈0，+0)均附 ,生兰6).则不式()--刘小少的解跳为 x-戈2 2 四、解答题：本题共6小题，共？0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题10分)设函数y=√4-x+自变量的取值范围为集合A,集合B=(1-Q< x<1+a. (1)若全集V=(xx≤5)，a=2.求An CuB: (2)若x∈B是x∈A的充分条什，求a的取值范围， 18.(本小题12分)(1)计算： 8 27 2e°+lg22+lg52+log34×log49 (2)计算：cos -sin 5π sin 3tan2 3 4 2 6 (3)己知“是第四象限角，化简 sin'a +cos°ax(1-tana) tana 19(本小题12分)如图，以0x为始边作角a与(0<B<:<π)，它们的终边分别与单位圆相交 于点卫，Q,己划点P的坐标(-) (1)求 sin(n-a)+5sin(a-) 2cos(-a)-cos(a+ tan(π+)的值： (2)若a=B+7求2 sin Bcos B-2cosB的值。 20.(本小题12分)已知函数f(x)=x+(4-2a)x+a2+1 (1)若函数()在区间山，+o)上单调递增，求实数a的取值范以： 设P=V)+卫：兰，试比锁r与2的大小： (3)是否存在实数ae「-8,0，使得函数/在区间[-4,01上的放小值为-7？若存在，求出a的值： 若不存在，请说叨理由。 21.休小题12分记知离数fx=1%.4去2(a>0且a1） (1