山西省大同市平城区恒德学校2023-2024学年12月月考九年级数学试卷

2023-2024学年第一学期九年级数学基础强化训练试题（卷） (时间120分钟；满分120) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小 题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用 2B铅笔填（涂）在答题卡内相应的位置上) 1.漫步古都失同，品味历史，享受文化！以下是我市的四个标志，其 文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是 大同银行 大用币博箔常 大周DATONG 中周古却·天下大同 DATONG MUSEUM 2o0y世o火04T00 2.下列各点中，在反比例函数y=6的图像上的是 A.（-1,6) B.(2,-3) C.(2,3) D.(-6,1) 3.下列叙述正确的是 A.任意两个等腰三角形都相似 B.任意两个平行四边形都相似 C.任意两个矩形都相似 D.任意两个正方形都相似 4若反比例函数夕=共 的图象位于第二四象限，则k的取值范围 是 ( A.K<0 B.k>0 C.k<4 D.k>4 5,如图，在AABC中，DE/BC,若铝 ，则0: =2 () S四边题BCE A B C. 5 6如图，A是反比例函数y(k0)第二象限图象上的一点，若△AB0 的面积为3，则k的值为 () A.6 B.-6 C.3 D.-3 7.如图，小东展示了“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作 图过程，点C为直线AB上一点，过点C的一条直线分别交两条平行 线于点DL则有%=%，这一步的依据是 () A.同位角相等，两直线平行 B三角形中位线定理 C.平行线分线段成比例 D相似三角形的对应边成比例 第5题 第6题 第7题 第9题 8.某学校要种植一块面积为100m的矩形草坪，要求其相邻两边长均 不少于5m,则草坪的一边长m)随相邻边xm)的变化而变化的图象可 能是 20 D 9.在正五边形ABCDE中，连接AC,BE,BD,AC与BE,BD分别交于点F,G, 若AB=2,则FG的长为 A.3-V5 B.V5-1 c.5-1 2 D.2V5-3 10.如图，在☐ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E,CF的延 长线交BA的延长线于点G,EF=1,EC=3,则GF的长为 A.4 B.6 C.8 D.10 二、填空题每小题3分，共15分) 11.反比例函数y=2024 中自变量x的取值范围是 x-2023 12若反比例函数y=的图象在第一、三象限，点A（-2,y1)、B (4,y2)(5,y3)是图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是 (用<连接)。 13.两相角形的一组对应边的长分别为35cm,14cm,它们的周长 相差60猫，则这两个三角形的周长分别为 14.如图超轴，点B在反比例函数yo0)的图象上，OA1OB, 若点B的标为3，则经过点A的反比例函数的表达式为 15.如图在t△ABC和Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC,点 E在BD韪，且BE=AB,连接CE交AB于点P,若AC=8V2,AD=6, 则EP的长为 (第14题) (第15题) 三.解答题：本大题共8小题，共75分.解答时，应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤 16.解猫题4分，共8分) (1)x2-6x子1=0 (2)(x-2)2=4(2x+1)2 17.（本题8分)如图，直线yaxb与双曲线y=货交于点B(2,m) 和点C(-4,1) (1)求直线BC和双曲线的表达式 (2)直接写出不等式 ≥ax+b的解集 (3)连接OB,OC,点D是双曲线上一点，且SARCD=25aBco,请直接 写出点D的坐标（写出一个即可） 18.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的 高， (1)△ABD∽△CBA (2)若AB=6,BC=10,求BD的长。 19.(10分)如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，AB是直径，C 是弧BD的中点，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E。 (1)求证：CE是⊙0的切线 (2)若BC=6,AC=8,求CE,DE的长。 20.(9分)已知函数y=2+4 (1)写出自变量×的取值范围 (2(1)列表 -3 -2-1 3 ● y 2 -6 10 6 3 3 ②描点：在下面给出的直角坐标系中补全对应的各点 ③连线（将图中描出的各点 用平滑的曲线连接起来，得 到函数的图象) (3)观察函数的图象， 回答下列闻题 Ft牙* 而4守子亨7雀子T的T字1T可6有可w丈 ①图象与x轴有个交点， 其对应的方程2+4=0的实数解是 ②函数图象的对称性是（) A.既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.只是轴对称图形 C.只是中心对称图形 D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 (4)将函数-。的图象 可以得到此函数的图象。 21.(8分)如图，点P为平