河南省南阳市社旗县2023-2024学年八年级上学期 学情调研数学测试卷

2023年秋期八年级学情调研数学测试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟. 2试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题 卷上的答案无效 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上 一、单选题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡 上.每小题3分，共30分.) 1.在下列各数中-0.333，√4，√5,3π，3.1415,2.010101.（相邻两个1之间 有1个0)，76.0123456.…（小数部分由连续的自然数组成），是无理数的有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列运算中，正确的是 A.x2.x3-x6 B.3x2÷2x=x C.(x23=x6 D.(x+y)2-x2+y2 3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一 样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定 A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4,如图△ABC的面积为8Cm2,AP垂直∠ABC的平分线BP于P,则△PBC的面积为 A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD, 交AD于点E,AB=8,CD=6,EF=2,则AD长为 A.8 B.10 C.12 D.14 八年级数学第1页（共4页） 器⑤扫强全能王 6.如图，AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点D,有下列结论：①∠C =72:②BD是∠ABC的平分线：③△ABD是等腰三角形：④△BCD是等腰三角形.其中 正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.等腰三角形有一个是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是 A.25° B.40° C.25°或40° D.50° 8.如图，在等边△ABC中，M,N分别在BC,AC上移动，且BM=CN,AM与BN相 交于点Q,则∠BAM+∠ABN的度数是 A.60° B.55° C.45° D.不能确定 B 第8题图 第10题图 第14题图 第15题图 9.下面的两个三角形一定全等的是 A,腰相等的两个等腰三角形 B.一个角对应相等的两个等腰三角形 C.斜边对应相等的两个直角三角形 D.底边相等的两个等腰直角三角形 10.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是 A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：√厅3（填“>”、“=”、“<"） 12.请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题： 13.多项式4a一a3分解因式为 I4.如图，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,若∠FAC=6O°， 则∠B= 八年级数学第2页（共4页） 器国扫遇全能王 15.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分 线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合， 则∠OEC为 度 三、解答题共6小题：共55分) I6.(8分)如图，C为线段AB上一点，AD∥EB,AC=BE,AD=BC.CF平分∠DCE. (1)求证：△ACD≌△BEC (2)问：CF与DE的位置关系并证明. 17.(9分)在△ABC中，AB=AC,∠ABC=70° (I)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)在(1)的条件下，求∠BDC. 18.(9分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上， 求证：∠1=∠2。 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，∠C=∠B=90°，M为CB的中点，且DM平分∠ADC, (1)AM平分∠DAB吗？为什么？ (2)线段AD,AB,DC有怎样的数量关系，并说明理由. 器国扫遇全能王 ※※※※岩 ※※※※岩 ※※※※必 20.(10分)阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面 ※※※※ 为 积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b2.请解答下 ※※必※※ ※※※※岩 列问题： ※※※※ 欢※污 (1)写出图2中所表示的数学等 ※※※※ 式 (2)利用(1)中所得到的结论， ※※※为 解决下面的问题：已知a+b心-11， 图1 图2 图3 ※※次必 ※※※※ ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值： : ※※※污 ※※※※ (3)图3中给出了若干个边长为a和边长为