精品解析：安徽省阜阳市太和县2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

安徽省2023~2024学年度八年级阶段质量检测 数学 上册第十一～十四章 共8大题，计23小题，满分150分．答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 中，如果，那么的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列判断错误的是（ ） A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 三条边对应相等的两个三角形全等 C. 全等三角形对应边上的高相等 D. 三个角对应相等的两个三角形全等 5. 下列从左到右的变形为因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A ① B. ② C. ③ D. ①和③ 7. 若是个完全平方式，则的值是（ ） A. 6 B. C. D. 0 8. 如图，直线，等边的顶点C在直线b上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，交于点E，连接，若，则的长为（ ） AI A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如图，在五边形ABCDE中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______°． 12. 如图，，现添加“”，则判定的直接依据是______． 13. 长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是______． 14. 如图，有两个边长分别为a，b（）正方形纸板A，B，纸板A与B的面积之和为34．现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为4． （1）_______． （2）若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为______． 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简．再求值：，其中． 16. 若分别为三边长，且满足，试判断的形状，并说明理由． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为． （1）作出关于y轴的对称图形． （2）写出点的坐标：______． （3）在y轴上找一点P，使值最小． 18. 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：______． （2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明． 五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知，用含a，b的式子表示下列代数式： （1）． （2）． 20. 如图，和均是等边三角形，E，F分别是上的两个动点，且满足． （1）求证：． （2）判断的形状，并证明． 六．（本题满分12分） 21. 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形． （1）设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分的面积为，则______，______（请用含a，b的代数式表示，只需表示，不必化简）． （2）以上结果可以验证哪个乘法公式？这个乘法公式是______ （3）运用（2）中得到的公式，计算：． 七、（本题满分12分） 22. 八（2）班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究实验活动，请你和他们一起活动吧． [发现问题]他们在探究实验活动中遇到了下面的问题：如图1，是的中线，若，求的取值范围． [探究方法]他们通过探究发现，延长至点E，使，连接．可以证出，利用全等三角形的性质可将已知的边长与转化到中，进而求出的取值范围． 方法小结：从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法”． [问题解决] （1）请你利用上面解答问题的思路方法，写出求的取值范围的过程． （2）如图2，是的中线，且，求证：． 八、（本题满分14分） 23. 阅读材料：我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的