精品解析：浙江省温州市瑞安市五校联考2023-2024学年九年级上学期12月期末数学试题

2024届九年级阶段性学习品质调研---（数学试卷） 亲爱的同学： 请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分120分.考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效 3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题. 试卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　） A. 摸到红球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件 C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等 D. 摸到红球比摸到白球的可能性大 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，分别是边，上的点，，则下列比例式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在矩形中，，．若以点B为圆心，以4cm长为半径作OB，则下列选项中的各点在外的是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5. 如图，一朵小花到照相机镜头距离为；镜头到传感器的距离为．若小花高，则小花在传感器上的高度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是由8块全等的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形，一只蚂蚁在上面自由爬动，那么蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 下表中有二次函数的自变量与函数值的几组对应值，据此判断方程的正数根的范围是（ ） … 0 3 … … 1 … A. B. C. D. 8. 如图,在中,,,．是边上一点,．以为直径作,的延长线交于点,连结,则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，已知，将，分别沿，折叠，若重叠部分面积为1，的面积为，则菱形的面积为（ ） A. 8 B. C. 16 D. 10. 如下图，点，分别是线段的三等分点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于点，以与的和为边作正方形，以与的和为边作正方形与正方形，若图中阴影部分面积为8，则的长为（ ） A B. 4 C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有8小题，每题4分，共32分） 11 若，则______. 12. 将二次函数的解析式化成的形式为_______. 13. 已知一个扇形的面积是，圆心角等于，这个扇形的弧长为_______. 14. 如图1是由若干个相似直角三角形组成的美妙螺旋线，选择其中两个相邻的直角三角形如图2所示．若，，，则的长为_______． 15. 如图,以正六边形一边为公共边,在正六边形内部作正五边形,连结,则_____． 16. 如图，是的直径，点是半径的中点，过点作，交于，两点，过点作直径，连接，则______ 17. 如图，点为三角形纸片的重心，过点分别作，，的平行线，沿着平行线剪开得到与，若的面积为9，则与的面积之和为________． 18. 如图，灌溉系统从点处喷出水来给右侧矩形花坛浇水，水流形状为抛物线，某一时刻抛物线经过点，分别交，于点，.测量得，，，，则_______.过一段时间，灌溉系统由点处升高至点处，水流的方向和水量均没有发生变化，此时抛物线经过点，则_______. 三、解答题（本题有6小题，共58分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 有三张分别标有数字2，7，9的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意抽出一张卡片，放回，再从卡片里任意抽出一张. （1）请用树状图或列表法表示出所有可能的结果； （2）求两张卡片的数字之和为偶数的概率. 20. 如图，在的方格纸中，已知格点与格点，请按要求画与相似的格点三角形（顶点均在格点上），要求图1与图2所画的三角形不全等. （1）在图1中画，使点，均落在的边上. （2）在图2中画，使点在的内部（不包括边上，且与组成一幅轴对称的图形. 21. 在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为． （1）当时，求y的值． （2）将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点，求b的值． 22. 如图,已知是锐角的外接圆,,是的直径,是边上的高,连接． （1）求证:． （2）若,,求的长． 23. 为了确定大货车能否通过公路隧道，道路交通学习小组展开了以下研究． 材料收集 材料1 材料2 材料3 如图1某一公路单向隧道由一弧形拱与矩形组成，经测量得， 如图2，为了确定弧形拱的圆心与半径，学习小组找到一根长的笔直杆子，调整杆子位置直至点在上，点在圆弧上，，．