精品解析：湖北省武汉光谷未来学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级自我检测月练习 一．选择题 1. 第十九届亚运会于年月日至月日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），则a＋b的值为（ ） A. 5 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣5 3. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A B. C D. 4. 下列条件能判定的一组是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，的周长等于的周长 5. 到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A. 三边高线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条内角平分线的交点 6. 如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点，在坐标轴上确定点，使为等腰三角形，符合条件的点有（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 8. 如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是等边三角形，F、G分别为AC和BC的中点，D在线段BG上，连接DF，以DF为边作等边，ED的延长线交AB于H．连接EC，则以下结论：①；②；③；④当D在线段BG上（不与G点重合）运动时，．其中正确的结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，中，，，，，，平分，与相交于点，则的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二．填空题 11. ________；________；________． 12. 已知，，为三边的长，当时，则的形状是________． 13. 如图，是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图a）和梅花图案（图b）（图中的折扇无重叠）．则梅花图案中的五角星的五个锐角的度数均为________． 14. 如图，在等腰三角形中，，，点为线段上一点，，，若，则的值为________． 15. 在等腰三角形中，边上的高恰好等于边长的一半，则等于_______． 16. 如图，在中，，，，点为的中点，点为内一动点且，点为的中点，当最小时，则的度数为________． 三．解答题 17. 计算： （1）； （2）．（要求简便计算） 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q． （1）求证：BE=AD （2）求证：PQ=BP 20. 如图，在长度为1个单位长度小正方形组成的网格中，点、点．请仅用无刻度直尺完成下列画图，保留画图痕迹 （1）在图1中：①画出格点，使；②在轴上取一点，使得； （2）在图2中：①作出关于轴的对称线段（点A的对称点为点）；②点、为线段上的任意两点，在轴上找一点E，使的值最小． 21. 如图，点为等边的边上一点，为延长线上一点，，交于，过作于． （1）求证：； （2）若，求长． 22. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则 原式． 再将“A”还原，得原式． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：_________； （2）因式分解：； （3）求证：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方． 23. 点P为等边三角形所在平面内一点，且． （1）如图1，点P在外部，若，，则长为______； （2）P点在内部，连接． ①如图2，若，求证； ②如图3，D为边中点，连接，求证：． 24. 在平面直角坐标系中，已知点，与坐标原点O在同一直线上，且AO=BO，其中m，n满足． （1）求点A，B的坐标； （2）如图1，若点M，P分别是x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点P的纵坐标不等于2，点N在第一象限内，且，PA⊥PN，，求证：BM⊥MN； （3）如图2，作AC⊥y轴于点C，AD⊥x轴于点D，在CA延长线上取一点E，使，连结BE交AD于点F，恰好有，点G是CB上一点，且，连结FG，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期八年级自我检测月练习 一．选择题 1. 第十九届亚运会于年月日至月日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念即可，如果一个图形沿一条直线折