精品解析：湖南省新市教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023下学期新市教育集团12月份月考九年级 数学科试题卷卷 一．选择题 1. 若反比例函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，小明爬一土坡，坡度为，他从A处爬到B处离地面高度为米，则这个土坡直线距离长为（ ） A 3米 B. 4米 C. 5米 D. 6米 3. 已知中，点D．E分别在边上．下列条件中，不能推断与相似的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，如果函数与的图象交于A，B两点，过点A作垂直于y轴，垂足为点C，则的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 5. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 6. 某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，据题意得方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，从热气球上测得地面，两点的俯角分别和．如果这时热气球的高度为，且点，，在同一直线上，那么，两点间的距离为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图所示，在中，点D．E分别是的中点，则下列结论：①；②；③．其中正确的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 9. 为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ） A. 12 B. 48 C. 72 D. 96 10. 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ） A. （3，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （4，2） 二．填空题 11. 若，则________． 12. 如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，，DE＝4，则EF的长是___． 13. 如图所示，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则李明击球的高度h为_________． 14. 已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为__________． 15. “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=__里． 16. 如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B(，5)，D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_____． 三．解答题 17. 计算：． 18. 如图所示，已知在中，，交于点，，，求的长． 19. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值 20. 在四边形中，，，，垂直平分，点H为垂足．设，，请求出y关于x的函数关系并写出自变量x的取值范围． 21. 游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题： (1)这次抽样调查中，共调查了__ __名学生； (2)补全两个统计图； (3)根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？ 22. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件． （1）若商场平均每天要赢利元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天䇔利最多？ 23. 一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上，这种医疗器械的侧面结构如图实线所示，底座为，点，，在同一条直线上，测得，，，，其中一段支撑杆，另一段支撑杆． （1）求的长． （2）求支撑杆上的点到水平地面的距离是多少？（结果均取整数，参考数据：，，，） 24. 如图，已知直线和双曲线y=(k为正整数)交于A，B两点． （1）当时，求两点的坐标； （2）当时