湖北省潜江市联考协作体2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023－2024学年度上学期八年级12月独立作业 数学作业 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（ ） A 40° B. 50° C. 60° D. 70° 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小明同学用一些完全相同的纸片，已知六个纸片按照图1所示的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案，若用n个纸片按图2所示的方法拼接，那么可以得到外轮廓的图案是（ ） A. 正十二边形 B. 正十边形 C. 正九边形 D. 正八边形 5. 空调安装在墙上时，一般用如图的方法固定，该方法应用的几何原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 三角形的稳定性 D. 垂线段最短 6. 如图，，则的值可能是（ ） A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 7. 如图，在中，、、分别是中线、角平分线和高，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线交于点D，连接． 若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，边长为的大正方形中四个边长均为的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，(如图②)则这个长方形的面积为(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则它关于y轴对称的点的坐标是________． 12. 如图，在等腰三角形中，，是垂直平分线，交于点D，交于点E，且，则的长为 ___________． 13. 若x＋4y＝2，则2x•16y的值为________． 14 如图所示，________． 15. 如图，中，，分别以、为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于、，作直线，为的中点，为直线上任意一点，若，的面积为10，则的最小值是_____． 16. 如图，在中，，角平分线、交于点O，于点．下列结论；①；②；③；④，其中正确结论是___________． 三、解答题（共72分） 17. （1）计算： ① ② （2）因式分解 ①； ② 18. 如图，已知正五边形是轴对称图形，请按要求作图．（画图仅限使用无刻度直尺，保留作图痕迹，不要求写作法） （1）作正五边形的对称轴； （2）连接，作直线，交于点，使． 19. 在中，，，． （1）求a的取值范围； （2）若为等腰三角形，求a的值与的周长． 20. （1）如图1，已知中，90°，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点．求证：． （2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有．请写出三条线段的数量关系，并说明理由． 21. 小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：关于的多项式，由于，所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的，例如，当，即或时，的值均为3；当，即或-1时，的值均为6，于是小明给出一个定义：关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称，例如关于对称． 请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题： （1）多项式关于___________对称； （2）若关于的多项式关于对称，求的值； （3）若整式关于对称，试直接写出实数的值． 22. 如图，点在线段上，点在线段上，，，，，分别是，的中点，试探索和的关系，并证明你的结论． 23. 如图①，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）求的度数； （3）如图②，和均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，为中边上的高，连接． ①的度数为______． ②探索线段之间数量关系为______．（直接写出答案，不需说明理由） 24. 如图1，点、在轴正半轴上，点、分别在轴上，平分与轴交于点，． （1）求证：； （2）如图2，点的坐标为，点为上一点，且，求的长； （3）在（1）中，过作于点，点为上一动点，点为上一动点，（如图，当在上移动，点在上移动时，始终满足，试判断、、这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明． 2023－2024学年度上学期八年级12月独立作业 数学作业 一、选择题（每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C