四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期12月期中数学试题（实验班）

第 1页 共 4页 高一数学半期测试题 第 2页 共 4页 高一数学半期测试题 眉山冠城七中实验学校 2023-2024（上）半期考试 高一年级 数学试题卷（实验班） 命题人：高一年级数学组 满分：150 分 考试时间：120 分钟 一、单项选择题：共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 1． 设集合 A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，则 A∪B等于( ) A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4} 2．命题“∃x>0,2x2＝5x－1”的否定是( ) A．∀x>0,2x2≠5x－1 B．∀x≤0,2x2＝5x－1 C．∃x>0,2x2≠5x－1= D．∃x≤0,2x2＝5x－1 3. 函数 0 1( ) ( 1) 1 2 f x x x x       的定义域为（ ） A． (1,2) B． (2, ) C． (1,2) (2, ) D． ( 2) (1,2)  ， 4．“a>b”是“ac2>bc2”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若实数 a，b满足 1a b  ，则 ab的最大值为（ ） A．2 B．1 C． 12 D． 1 4 6.设 m＋n>0，则关于 x的不等式(m－x)(n＋x)>0的解集是( ) A.{x|x<－n或 x>m} B.{x|－n<x<m} C.{x|x<－m或 x>n} D.{x|－m<x<n} 7.已知函数   +2, 1 = 4 5, <1 x x f x ax x      是定义在R 上的增函数，则 a的取值范围是（ ） A．  , 2 B．  0,2 C． 2, D．  0, 8.若函数  f x 是定义在R 上的偶函数，且  f x 在  ,0 上是增函数，  2 =0f ，则不等式  2 1 0f x   的解集为（ ） A． 1 3, 2 2      B． 1 , 2      C． 3, 2      D． 1 3, , 2 2               二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．下列函数中，值域为[0，4]的是( ) A.f(x)＝x－1，x∈[1，5] B.f(x)＝－x2＋4 C.f(x)＝ 16－x2 D.f(x)＝x＋1 x －2(x>0) 10.若函数 f(x)＝x2－3x-4的定义域为[0，m]，值域为 － 25 4 ，－4 ，则 m可以取( ) A.3 2 B.5 2 C.3 D.7 2 11.下列结论正确的是( ) A.若 x<0，则 x＋1 x ≤－2 B.若 x∈R，则 x2＋2 x2＋1 ≥2 C.若 x∈R 且 x≠0，则|x＋1x|≥2 D.若 a>1，则(1＋a) 1＋ 1 a ≥6 12.已知定义在 R上函数 ( )f x 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① ( 2) 0f   ； ② , ( ) ( )x R f x f x    ；③ 1 2, (0, )x x   ，当 1 2x x 时，都有    2 1 2 1 0 f x f x x x    ．则下列选项 成立的是（ ） A． ( 3) (4)f f  B． ,x R M R    ，使得 ( )f x M C．若 ( ) 0f x x  ，则 ( 2,0) (2, )x   D．若 ( ) (2)f m f ，则 ),( 2m  三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．设函数 f(x)＝ 1－x2 （x≤1）， x2＋x－2 （x>1）， 则 f（2）= 14．对任意 Rx ，给定     25, ( 1)f x x g x x     ，记函数       max ,M x f x g x ，则  M x 的最小值是__________. 第 3页 共 4页 高一数学半期测试题 第 4页 共 4页 高一数学半期测试题 密 封 线 内 不 得 答 题 m y  4 x 1 15．若正实数 x， y满足 4x y  ，且不等式 恒成立，则实数m的取值范围为 ______． 16．函数   2 2 3( 2) 5 2 x x x y x x      