四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 2023-2024学年眉山冠城七中实验学校高二上半期考试 数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答 题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第 I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的. 1．直线 3 4 0x y   的倾斜角是（ ） A．30 B．60 C．120 D．150 2．抛物线 2 4y x  的焦点坐标是（ ） A．  1,0 B．  1,0 C．  0, 1 D．  0,1 3．已知点 (3, 4), ( 1,3)A B  ，直线 : 3l y kx  与直线 AB垂直，则实数 k （ ） A． 1 4  B． 1 4 C．4 D． 4 4．已知点 1 2,F F 分别是椭圆 2 2 1 25 9 x y   的左、右焦点，点 P在此椭圆上，则 1 2PF F△ 的周长等于（ ） A．20 B．16 C．18 D．14 5．已知双曲线 2 2 2 1( 0) x y a a    的一条渐近线方程为 3y x ，则 a （ ） A． 3 3 B． 1 3 C． 3 D．3 6．甲、乙两人进行射击比赛，甲的中靶概率为 0.4 ，乙的中靶概率为0.5，则两人各射击一次，均没中靶的概 率是（ ） A．0.6 B．0.5 C． 0.4 D．0.3 7．已知点  1,1P  在圆 2 2 5: 2 0 4 C x y kx y k     外，则实数 k的取值范围是（ ） A． 0k  B． 1k  或 4k  C．0 1k  或 4k  D． 4k  8．在平面直角坐标系 xOy中，若圆 2 2 21 : ( 4) ( 1) ( 0)C x y r r     上存在点 P，且点 P关于直线 1y x  的对称 点Q在圆 2 22 : ( 4) 4C x y   上，则 r的取值范围是（ ） A． (3,7) B．[3 ]7， C． (3, ) D．[3, ) 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9．已知点  1,2P  到直线 : 4 3 0l x y C   的距离为 1，则C的值可以是（ ） A．5 B．10 C． 5 D．15 10．直线的3 4 1 0x y   方向向量可以是（ ） A．  3, 4 B．  4,3 C． 41, 3      D． 31, 4       11．如图所示，用一个与圆柱底面成θ（0 2   ）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径 为 2， 3   ，则（ ） A．椭圆的长轴长等于 4 B．椭圆的离心率为 3 2 C．椭圆的标准方程可以是 2 2 1 16 4 x y   D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为 4 2 3 12．已知双曲线 2 2: 2C x y  ，点 M为双曲线右支上的一个动点，过点 M分别作两条渐近线的垂线，垂足分 别为 A，B两点，则下列说法正确的是（ ） A．双曲线的离心率为 2 B．存在点 M，使得四边形OAMB为正方形 C．直线 AB，OM 的斜率之积为 1 D．存在点 M，使得 3MA MB  第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 第 II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分． 13．已知      0 3 1 2 , 3,A B C m, , , 三点共线，则实数 m的值为 ． 14．玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩 倩说：“我向空中抛两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，我就去；如果落地后两面一样，你就去！” 你认为这个游戏________(“公平”或“不公平”). 15．记双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的离心率为 e，写出满足条件