黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2022-2023学年八年级上学期月考数学(五四制)试题

风华中学八上数学2022年10月12日月考 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，计算结果正确是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，的外角为，则的度数（ ） A B. C. D. 5. 如图：在△ABC中，AB＝AC＝15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（　　） A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m 7. 已知等腰三角形的一边长为8，周长为18，则腰长为（ ） A. 8或2 B. 8 C. 5 D. 8或5 8. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1、O、P2三点所构成三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 10. 下列说法中，正确的有（ ）个． ①关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分； ②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ③等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半； ④三角形一边的中线是这条边的一半，这个三角形是直角三角形． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 已知点和关于y轴对称，那么______． 12. 若，，则______． 13. 计算：2100×（）99＝_____． 14. 如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 BD=CE，AD 与 BE相交于点 P，则∠APE 的度数为___________． 15. 若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为______． 16. 如图，中，平分，平分，过点O作交于点M交于点N，若周长为15，周长为24，则_____． 17 如图，，则__________． 18. 如图，在中，垂直平分，垂足为点G，为的外角平分线，与相交于点D，过点D作于点E，，，则_______． 19. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则其顶角的度数为_______． 20. 如图，在中，，点D在上，，且，如果的面积是16，那么的长为_______． 三、解答题（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分，共60分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，． （1）画出关于y轴对称的，并写出、、的坐标； （2）在x轴上确定点P（要求：有确定点P的画图过程），连接、，使最短，并写出点P的坐标． 24. 如图1，中，，点D、E分别在、上，且，连接、相交于点O． （1）求证：； （2）如图2，若，平分，过点A作交的延长线于点F，直接写出图中与相等的线段． 25. 如图1，在中，，点D在上，点E在的延长线上，连接交于F，． （1）求证：； （2）如图2，连接，若，求的面积． 26. 如图1，C是线段上的一点，和是两个等边三角形，点D，E在同侧，连接、． （1）求证：． （2）如图2，交于点G，交于点H，连接．求证：． （3）如图3，交于点P，连接，若，，，求长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，点B、C分别在x轴和y轴的正半轴上，，，． （1）求点B的坐标； （2）动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，过点P作轴，垂足为H，设点P的运动时间为t，线段的长为d，请用含t的式子表示d； （3）在（2）的条件下，当点P运动到的延长线上时，点Ｍ是射线上一点，连接、，若，，求的面积． 风华中学八上数学2022年10月12日月考 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】60 【15题答案】 【答案】 【