4.5 多边形和圆的初步认识 提升练习 2023-2024学年北师大版 数学七年级上册

4.5 多边形和圆的初步认识 提升练习 一、选择题 1.下列正多边形中，能够铺满地面的是（　　） A．正方形 B．正五边形 C．正七边形 D．正九边形 2．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是(   ) A．五边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形 3．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（   ） A．正方形 B．长方形 C．正八边形 D．正六边形 4．如图，数学兴趣小组在综合与实践课上用一张边长为的正方形纸片先制作了一副如图1所示的七巧板，再拼成如图2所示的作品，则图2中①和②的面积之和是（   ）    A． B． C． D． 5．下列说法正确的个数为（    ） ①连接C，D两点的线段叫两点之间的距离 ②两点之间直线最短 ③射线上点的个数是直线上点的个数的一半 ④n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出（n-3）条对角线，这些对角线把这个n边形分成了（n-2）个三角形 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．下列说法正确的（    ） A．连接两点的线段叫做两点之间的距离 B．过七边形的一个顶点有5条对角线 C．若AC=BC，则C是线段AB的中点 D．用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形 7.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分如图，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8.从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形，则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9.如图，在⊙O中，OA＝2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π B．2π C． D． 10.如图，在△ABC中，AB＝3，∠ABC＝60°，以点B为圆心，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（　　） A．9﹣3π B． C． D． 二、填空题 1.将一个圆分割成三个扇形，它们圆心角的度数比为 ，那么这三个扇形的圆心角的度数分别是 ． 2.从某多边形的一个顶点可画 条对角线，那么这个多边形是 边形． 3.如图是地球表面积统计图的一部分,扇形A表示地球某几种水域的面积,则此扇形的圆心角为　　　　度. 4.每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成　　　　个三角形.用此方法n边形能分割成　　　　个三角形. 5.如图，扇形纸折扇完全打开后，扇形的面积为 ，，，则的长度为          ． 6.点O在直线AB上，点A1、A2、A3，…在射线OA上，点B1、B2、B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为____秒． 3、 解答题 1.在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程． 2.已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数． 3.如图，在直角梯形ABCD中，AD长为4，AB长为10，以A为圆心，与AB交于点E，连接CE（单位：cm） 4.如图，圆的半径为 ，根据图形，回答问题： (1) 扇形 的圆心角等于 °，扇形 的圆心角等于 °，扇形 的圆心角等于 °； (2) 求扇形 的面积． 5.如图，直径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径． （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　 　数（填“无理”或“有理”），这个数是　 　； （2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是　 　； （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3 ①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$