5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 同步练习 2023—-2024学年北师大版八年级数学上册

5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 同步练习 一、选择题 1.如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 2.如图，已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝−x+m都经过C（﹣，），直线l1交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，以下说法错误的是（　　） A．△ABD的面积为 3 B．当PA+PC的值最小时，点P的坐标为（0，2） C．△BCD为直角三角形 D．方程组的解为 3.如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 4.如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x﹣y＝﹣1，则另一个方程是（　　） A．2x﹣y＝﹣1 B．2x﹣y＝1 C．2x+y＝﹣1 D．3x﹣y＝﹣1 5.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6.在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b直线a与b的交点为P（m，n），下列说法错误的是（　　） A．是方程2x+3y＝4的解 B．是方程3x+2y＝4的解 C．是方程组的解 D．以上说法均错误 7.如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8.如图所示是函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9.有一个装有水的容器,如图所示,注水之前容器内有少量水,现向容器内注水,并同时开始计时,在注水过程中,水面高度匀速增加,容器注满水之前,将容器内的水面高度y(cm)与时间x(秒)的部分数据记录如下表,则★的值是( )(　　) x/秒 5 10 25 30 y/cm 11 12 15 ★ A.16　　　B.17　　　C.18　　　D.19 10.中国人逢山开路,遇水架桥,靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹.雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路,被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一,全长240 km.一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安,如图,线段OM表示货车离西昌的距离y1(km)与时间x(h)之间的函数关系;线段AN表示轿车离西昌的距离y2(km)与时间x(h)之间的函数关系.以下结论错误的是 (　　) A.货车出发1.8小时后与轿车相遇 B.货车从西昌到雅安的速度为60 km/h C.轿车从西昌到雅安的速度为110 km/h D.轿车到雅安20分钟后,货车离雅安还有60 km 二、填空题 1．已知一次函数y=-x+1与是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是　 　． 2．在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点坐标为　 　 ． 3．写出一个过点（0，3），且y随x的增大而减小的一次函数解析式__________． 4．已知一次函数的图象过点，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为______． 5．若点（m，3）在函数y=﹣x+2的图象上，则m= ． 6．已知直线与直线平行，且经过点（2，4），则b的值是 ． 7.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+4与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x，y的方程组的解为 　 　． 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P（1，2），若关于x、y的二元一次方程组的解为x、y，则x+y＝　 　． 3、 解答题 1. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在直线y＝2x﹣3上，求k的值，并求出二元一次方程组的解． 2.如图，l1，l2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P． （1）求出两条直线的函数关系式； （2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解． 3.如图，直线l1：y＝x+5交y轴，x轴于A，B两点，直线l2：y＝﹣x﹣1交y轴，x轴于C，D两点，直线l1，l2相交于P点． （1）方程组的解是 　 　； （2）求直线l1，l2与x轴围成的三角形面积； （3）过P点的直线把△PAC面积两等分，直接写出这条直线的解析式． 4.已知二元一次方程x+y＝3，通过列举法将方程的解写成下列表格的形式： x ﹣1