精品解析：海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

华二黄中2023-2024第一学期第二次月考 高一年级数学试题 （满分：120分，考试时间：90分钟） 姓名：______班级：______学号：______ 一、单选题（每小题4分，共32分） 1. 角的终边落在第几象限（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 若角的终边与单位圆的交点坐标是，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在的一个区间是（　　） A. B. C. D. 5. 集合中的角所表示的范围(阴影部分)是（ ） A B. C. D. 6. 若函数在上是减函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则=（ ） A. B. C. D. 8. 定义域为的函数满足，且当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，部分选对得2分，选错得0分，共20分） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若幂函数的图象过点，则 B. 若，，，则的最小值为8 C. “，有”的否定是“，使” D. ， 10. 下列说法正确的是（ ） A. 角与角的终边相同 B. 若角的终边过点，则 C. 若是锐角，则角为钝角 D. 已知，且，则角的终边在第二、四象限 11. 下列结论正确的是（ ） A. 函数图象可以由函数（且）的图像向左平移2个单位长度得到 B. 函数与函数图象关于轴对称 C. 方程的解集为 D. 函数为奇函数 12. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 求值：______. 14. 函数（，）的图象经过定点，若点也在函数的图象上，则______. 15. 已知定义在上的函数满足：对于且，①，②.试写出满足以上两个条件的一个函数______． 16. 若不等式在上恒成立，则实数取值范围是______. 四、解答题（17题8分，18至21题每题各10分，共48分） 17. 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为. （1）若，，求扇形的周长； （2）若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角为多少弧度. 18. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）若，求的值. 19. 已知，且是第________象限角. 从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题： （1）求的值； （2）化简求值：. 20 已知函数，函数. （1）求证：方程在区间上有唯一的实数根； （2）若存在实数，使得，求实数的取值范围. 21. 已知函数. （1）求的定义域； （2）求的最大值，并求出取得最大值时的值； （3）设函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华二黄中2023-2024第一学期第二次月考 高一年级数学试题 （满分：120分，考试时间：90分钟） 姓名：______班级：______学号：______ 一、单选题（每小题4分，共32分） 1. 角的终边落在第几象限（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】将转化为终边相同的角的形式，由此确定正确答案. 【详解】，所以角的终边落在第三象限. 故选：C 2. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求得集合，进而求得. 【详解】， ， 所以. 故选：C 3. 若角的终边与单位圆的交点坐标是，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据终边上的点求得，利用诱导公式求得. 【详解】依题意，角的终边与单位圆的交点坐标是， 所以，所以. 故选：A 4. 函数的零点所在的一个区间是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为为增函数,故代入区间端点逐个计算,左负右正即可. 【详解】因为为增函数,且, 根据零点存在性定理知的零点在区间内. 故选B 【点睛】本题主要考查零点存在性定理.属于基础题型. 5. 集合中的角所表示的范围(阴影部分)是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对分奇偶，结合终边相同的角的定义讨论判断即可 【详解】当时，，此时表示的范围与表示的范围一样； 当时，，此时表示的范围与表示的范围一样， 故选：C． 6. 若函数在上是减函数，则的取值范围