精品解析：广东省2022年普通高中学业水平考试模拟卷数学试题（四）

2022年广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷四 考试时间：90分钟；满分：150 一、单选题（每小题各6分，共90分.） 1. 已知集合，，若，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 2. 经过点的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 已知a=0.23，b=0.32，c=0.33，则a，b，c的大小关系是（ ） A. a＜c＜b B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. a＜b＜c 4. 已知直线a，b与平面，若a平行，b在内，则下列结论正确的是（ ） A. B. a与b异面直线 C. D. 以上情况都有可能 5. 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是 A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 标准差 6. 为了得到的图象，只需把函数的图象上的所有点（ ） A. 向右平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 C 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度 7. 已知a＞0，b＞0，a+b=1，+最小值是（ ） A. B. 6 C. D. 8. 指数函数的反函数图象过点，则（ ） A. 3 B. 2 C. 9 D. 4 9. 定义域为四个函数,,,中,奇函数的个数是 A. B. C. D. 10. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 11. 若，则（ ） A. B. C. D. 2 12. 对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是 A. 相离 B. 相切 C. 相交但直线不过圆心 D. 相交且直线过圆心 13. 设向量，，，且满足，则（ ） A. B. C. D. 2 14. 某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（ ） A. 6和9 B. 9和6 C. 7和8 D. 8和7 15. 设为等比数列的前项和，，则 A. 11 B. 5 C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题各6分，共24分） 16. 在等差数列中，已知a3=6，a5=a2+9，则a6 = ________. 17. 已知函数，设，则_______. 18. 袋中装有五个除颜色外完全相同球，其中2个白球，3个黑球，从中任取两球，则取出的两球颜色相同的概率是______. 19. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 . 三、解答题(每小题各12分，共36分) 20. 食品安全问题越来越引起人们的重视，为了给消费者提供放心的蔬菜，某农村合作社搭建了两个无公害蔬菜大棚，分别种植西红柿和黄瓜，根据以往的种植经验，发现种植西红柿的年利润P（单位：万元），种植黄瓜的年利润Q（单位：万元）与投入的资金x（4≤x≤16，单位：万元）满足P=+ 8，Q=.现合作社共筹集了20万元，将其中8万元投入种植西红柿，剩余资金投入种植黄瓜.求这两个大棚的年利润总和. 21. 在△中，角、、所对的边分别为、、，已知． （1）求的值； （2）求的值. 22. 在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求点到平面的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷四 考试时间：90分钟；满分：150 一、单选题（每小题各6分，共90分.） 1. 已知集合，，若，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【详解】因为,所以,所以或 . 若，则,满足 . 若，解得或.若，则，满足.若，显然不成立，综上或，选B. 2. 经过点的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据直线经过两点，利用直线的两点式方程求解即可. 【详解】因为直线经过点， 利用两点式得直线的方程为， 整理得：. 故选：D. 3. 已知a=0.23，b=0.32，c=0.33，则a，b，c的大小关系是（ ） A. a＜c＜b B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. a＜b＜c 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数函数、幂函数的性质判断可得； 【详解】解：因为在定义域上单调递减，所以，又在定义域上单调递增，所以，所以，即 故选：A 4. 已知直线a，b与平面，若a平行，b在内，则下列结论正确的是（ ） A. B. a与b是异面直线 C. D. 以上情况都有可能 【答案】D 【解析】 【