精品解析：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

永年区第二中学2023-2024学年第一学期12月月考试卷 高一数学（人教版）试题 内容与范围：必修一第一章第五章第二节 考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一题是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2 已知函数，则（ ） A. B. C. 3 D. 3. 函数的图像恒过定点（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则p成立的一个充分不必要条件是（ ） A B. C. D. 6. 在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字．这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是（，，，）的概率为．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（ ） （参考数据：，） A. 2.9 B. 3.2 C. 3.8 D. 3.9 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为．设函数，若实数a满足不等式，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，漏选得2分，选错得0分. 9. 某同学用二分法求函数零点时，计算出如下结果：，，，，.下列说法正确的有（ ） A. 的零点在区间内 B. 的零点在区间内 C. 精确到0.1的近似值为1.4 D. 精确到0.1的近似值为1.5 10. 下列说法正确的是（ ） A. 化成弧度是 B. 化成角度是 C. 若角，则角为第二象限角 D. 若一扇形圆心角为，半径为，则扇形面积为 11. 给出下列四个结论，其中正确的结论是（ ） A. 函数的最小值为 B. 已知函数（，且）在上是减函数，则的取值范围是 C. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于轴对称 D. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称 12. 给出定义：若，则称为离实数最近的整数，记作．在此基础上给出下列关于函数的四个结论，其中正确的是（ ） A. 函数的定义域为R，值域为 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数是偶函数 D. 函数在上单调递增 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知角的终边经过点，则______． 14. 计算：______． 15. 已知，，且，则的最小值是________． 16. 已知函数是上的单调函数，则实数a的取值范围是______. 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设全集U=R，函数定义域为集合A，集合. （1）若，求A∩B； （2）若求实数a的取值范围. 18. 已知，且为第三象限角. （1）求的值； （2）求的值. 19. 燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v＝5log2，单位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量． (1)试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位？ (2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？ 20. 若函数为奇函数． (1)求a的值； (2)求函数的定义域； (3)求函数的值域． 21. 已知幂函数在定义域内单调递增． （1）求的解析式； （2）求关于x的不等式的解集． 22. 已知函数. （1）写出函数的定义域并判断其奇偶性； （2）若，求实数的取值范围. （3）若存在使得不等式成立，求实数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永年区第二中学2023-2024学年第一学期12月月考试卷 高一数学（人教版）试题 内容与范围：必修一第一章第五章第二节 考试时间：120分钟