湖南省常德市澧县 第三教育联组5所学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023年九年级数学第三次月考试卷 一.选掷题（共8小题，共24分） 1.抛物线的对称轴为直线x=3,y的最大值为~5，且与y=一x2的图象开口大小相同.则 这条抛物线解析式为（) Ay专3》25 B.y=-1(x-3)2-5 c号c)25 D.y=x-3)2-5 2 2.下列给出的各个点中，在双曲线y=~互上的点为() A.(1,6) B.(2,3) C.(-1,6) D.（-2,-3) 3.在△4BC中，∠C=90°，设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则() A.e==bsinB B.b=s血B C.a=btanB D.6=ctanB 4.如图，△ARC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA, 下列缩论一定正确的是（） A.AB2=BC·8D B.AB2=AC+CD B C.AB'AD=BDBC D.ABAD=ADCD 5,表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差，要选择一名 发挥毯定的同学参加数学克赛，应该选邦( 多 乙 丙 丁 平均数（分） 94 94 g 方差 5.8 32 7.4 6.6 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.已知m是方程2-3x-1=0的一个根，则代数式2m2-6m的值为（） A.0 B.2 C.-2 D.4 7.函数y=ax2-2+1和y=a+a(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可 能是〔) .来. 8.二次面数)2+rtc（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x号且经过点(2， 以.下列说法：@ac<0,@-2+c=0国4a+2+e<0,@若（是，y,号，y2) 是抛物线上的两点，则1<m⑤b>a(ab)(≠宁》其中正确的结论有〈) A,2 B.3 C.4 D.5 二.填空题（共8小题，共24分） 9.已知：tan(a-30°）=1，则锐角∠a的度数为 10.若y=（m+2)x-24(刚~2)+m是关于x的二次函数，则m的值为 11.如果反比例函数y=上5的图象位于第二、四象限内，率么k的取值范围为 1.将二次函数)一受女的国象向左移1个单位，再有下移2个单位后所得香数的关系式 为 13,已知x=2是关于x的方程x2-2m+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的题和底 边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为 14.如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”。者 Bt△4BC是“好玩三角形”，且∠A=90°，则an∠ABC= 15.如图，河提搜断面迎水坡AB的坡比（坡比也叫坡度.指点B向水平面作垂线BC,垂 足为C,BC:AC=1:√3.)是1：√3，河堤的高BC=10米，则坡面AB的长度是 米 3017 B 16.构建几何图形解决代数问是“数形结合”思想的至要应用，在计算t15°时，如图， 在Rt△MCB中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB使BD=AB,连接AD,每∠D= 15°，所以an15°=C=_1=」 2-3 CD2+W3(2+W3)(2-V3) =2-√3.类比这种方法，计 算tn22.5°的催为 三.解答题（共10小题，共72分） 17(5分).计算：1-2V3am60°-(1)1.(+2023)0. 2 18(5分).解方程，x2-4x+7=10. ”6先北高得球品高)X汤 其中a满足方程x245x+6=0. a2+2a 20(6分).已知二次函数y=x2-2x~c的图象与x轴有两个不同的交点. (1)求c的取值范圈； (2)若二次函数y=2-2x~c的图象经过点A(-3,m)和点B(-2,#),比较m 2 和：的大小，并说明理由。 21(7分).如图，一次函数y=x+5与反比例函数y=四的图象交于点A(1,8入、B(n, -2),与x轴交于点D,与y轴交于点C (1)求m、:的值： (2)观秦函数图象，宜接写出不等式kx比<型的解樂： (3)连表AO,B0,求△AOB的面积. 22(?分).为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惑政策，使 农民收入大辆废增加，菜农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20 元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与第售价x（元千克)有如下关系： y=~2x+8阳.。设这种产品每天的销停利润为w元. (1)求和与x之间的函数关系式。并指出该产品销售价定为囌千克多少元时，每天的 销售利狷最大？最大利润是多少元？ (2)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150 元的销客利润，第每价应定为每千克多少元？ 23(8分).今年“五一”长假期间，小陈、小余同学和家长去沙准公园游玩，坐在如图的 椅子上休息时，小陈感觉鞭舒服，激发了她对这把掩子的好奇心，就想出个问题考考同 学小余，小陈