精品解析：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

莆田第二十五中学2023-2024学年上学期月考二试卷 九年数学 一、选择题（共10题，每题4分、满分40分；每小题只有一个正确选项） 1. 下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 B. 打开电视机正播放亚运会比赛 C. 在一个只装有白球的袋子里摸出红球 D. 正数大于负数 2. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A. 3个球都是黑球 B. 3个球都是白球 C. 三个球中有黑球 D. 3个球中有白球 3. 在中，，，，则的长可以表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 函数和在同一平面直角坐标系内的图像大致是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若ADE的面积为，则四边形DBCE的面积为（　　） A. B. 1 C. D. 2 8. 在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率（）与做功所用的时间（）成反比例函数关系，图象如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. P与t的函数关系式为 B. 当时， C. 当时， D. p随t的增大而减小 9. 规定：给出以下四个结论：（1） ；（2）；（3） ；（4）其中正确的结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 若函数y=（3+m）反比例函数，则m=　__________． 11. 从某小麦新品种的种子中抽取6批，在相同条件下进行发芽实验，数据统计如表： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 95 358 744 893 1804 4505 发芽频率 0.950 0.895 0.930 0.893 0.902 0.901 据此可知，该种子发芽的概率为 _____（精确到0.1）． 12. 若圆锥的母线长为，其侧面积为，则圆锥底面半径为_____． 13. 如图，在中，是边上中线且，，则_____． 14. 如图所示，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心位似图形，且位似比为．点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为 ________． 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B（0，4），点C（3，0），连接BC，⊙M在第一象限，且与BC和两条坐标轴都相切，反比例函数y＝（k≠0）的图像经过圆心M，则k的值为_____． 三、解答题（8+8+8+8+8+10+10+12+14=86分） 17. 计算． 18. 一个不透明的布袋里装有三个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色不同外其余都相同，摸出一个球记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表） 19. 已知如图，D，E分别是的边上的点，．求证：． 20. 阅读下列材料，完成相应的学习任务： 已知角平分线分线段成比例定理内容：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例，如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，则下面是这个定理的部分证明过程． 证明：如图②，过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分． 21. 如图，在中，，其顶点为坐标原点，点在第二象限，点A在轴负半轴上，若于点，，．求点A，的坐标． 22. y是x2成反比例,当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当x=2,时y的值. 23. 如图，已知A（4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y＝kx+b图象与反比例函数图象的两个交点． （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出△AOB的面积； （3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围． 24. 若△ABC内一点P满足，则称点P为的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名．如图，已知中，，P为的布罗卡尔点，若，则_______． 25. 尝试：如图①，中，将绕点按逆时针方向旋转一定角度得到，点、