山东省济南市历城第六中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级数学试题 考试时间120分钟满分150分 一，选择题（共12题，每题4分，共48分） 1,下列各数中是无理数的是() A.3.1415 B.5 D.8 2.在△MBC中。6，c分别是∠A、∠B,∠C的对边，下列条件中，不能判断△ABC是直角三引 形的是() 4.mb6:c=5:12:13 B.a:b:c-1:V2:3 C.∠4∠a∠C=3:4:5 D.∠+LB=∠ 3.已知点(-2，)，(3，%)都在直线斤~1上，则为与乃的大小关系是() A.另<必 B.片=必 C.>为 D.无法硝定 生若/1 0y=2 是关于xy的方程3x-m=1的解，则a的值为() A.1 B.-1 C.2 8.-2 5.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为() 4.60°B.75°C.90°D.105° 第5题图 第6题图 第9愿图 6,如图，在Rt△A8C中，∠C-90°，∠=30°，AB=2,则4C等于() h.1.5 B.1.8 c.√2 D.13 7.已知，B,C三款饼干的单价分别为15元/kg12元/kg10元/您若把这三款饼干按照2： 1:2的比例混合售卖，则每千克售价应定为（) A.10元 B.11.4元 C,12.4元 D.13元 急，已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为()， A8或10 B.8C.10 D.6取12 气如福，己知AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC.判定Rt△ABD和Rt△CDB全等的依据是(）， A AAS B..SAS C.ASA D.HL 10.如图，△MBC中，BD平分∠ABG,BC的垂直平分线交C于点E交D于点B连接CR若∠A =60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为() A.48°B.36°C.30°D.24 11某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45”， 下方是一个直径为70cm,高为100cm的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触， 则容器中液体的高度至少应为() A.65cm B.35cm C.30cm D.35V2 cm G 第10题图 第11题图 第12恩图 12.如图所示，在△ABC中，内角∠8AC与外角∠C驱的平分线相交于点RE=G,PB与CE交 于点4,PGII AD交BC于R交AB于G连接CR下列结论：①4ACB=2∠AP限②S5m =AG③即垂直平分店④∠PP=∠QR其中，正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 13.比较大小：2V34(填“>”，“<”或“=”). 14.在平面直角坐标系中，点P(3,4)到y轴的距离是 15.如图，已知函数=+3和=a+7的图象交于点R点P的横坐标为2，则关于，y的方 程组Y-3的解是 (ax-y=-7 16。已知一组数据名名和的方差是 ,那么名-5，看-5，为~5，名~5，k-5的方 差是 17。若等厦三角形一腰上的高与另一巖的夹角为30°，则这个等腰三角形的底角为】 18学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑 As/km 自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进.如 图所示，1，和4分别表示两人到小亮家的距离s(k)和时间t() 35 的关系，则出发 力后两人相通， 0 0.40.5/h 三、解答题（本大题共9题，共78分） 19.(共2题，每题4分，共8分)计算 匝-6晤Wa (2)(65-1)2+(W5+2)(5-2) 20.(共2题，每题4分，共8分)解方程组 /2x+3y16 x+2y=6 (1) 1xy3: (2)(2(x+1)-yr4 21.(8分)完成左边定理的证明：已知：如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a,b被直线c载 出的内错角.求证：∠1=∠2 证明：”a∥b（—）, ∴.∠3=∠2( "∠1=∠3( ∠1=∠2( 22。(8分)如图，学校准备在阴影部分修建草坪，经施工人员测量，∠ADC-90°，A0=8米， CD=6米，AB=26米，BC=24米. (1)判断△ABC的形状并证明. (2)求草坪（阴影部分）的面积. 23.(8分)某学校为了了解本校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一 周阅读的时间进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 学生一周质头的总时间魔形统计图 学生一周阅映的总时间条形烧计图 人数（名） 名 25 5 o 50% 20 10 时间 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生，扇形统计图中a的值为 (2)请根据以上信息，直接在答题卡中补全条形统计图： (3)本次调查获取的学生一周阅读的总时间数据的众数为加，中位数为，方 差为 (4④)若该校有1500名