浙江省杭州市临平区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试卷

2023-2024学年浙江省杭州市临平区九年级（上）月考（12月份） 数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求. 1．（3分）平移函数y＝x2的图象，得到新的图象的表达式为y＝（x﹣1）2+5，则平移的方式是（　　） A．向左平移1单位，向下平移5单位 B．向右平移1单位，向上平移5单位 C．向左平移1单位，向上平移5单位 D．向右平移1单位，向下平移5单位 2．（3分）一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为中心，顺时针旋转△ABC得到△DBE，点E恰好在AB上．若AC＝4，BC＝3，则AE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）已知⊙O的半径为8，点A在⊙O内，则OA的长可能为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．（3分）已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为（　　） A．4 B．2 C．4π D．2π 6．（3分）如图，点D，E，F在△ABC的边上，EF∥BC，DF∥EC．下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如表给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x1的范围为（　　） x … 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 … y … ﹣1.16 ﹣0.71 ﹣0.24 0.25 0.76 … A．1.2＜x1＜1.3 B．1.3＜x1＜1.4 C．1.4＜x1＜1.5 D．1.5＜x1＜1.6 8．（3分）如图，四边形ABDC内接于⊙O，对角线BC，AD交于点E，延长BA，DC交于点P．下列说法错误的是（　　） A．△CED∽△AEB B．△AEC∽△BED C．△DCA∽△BAC D．△PCA∽△PBD 9．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx﹣3a的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（4，y1）点D（x2，y2）是函数图象上任意一点，有下列结论： ①二次函数的最小值为﹣4a； ②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a； ③若y2＞y1，则x2＞4； ④一元二次方程﹣3ax2+bx+a＝0的两个根为﹣1和． 其中正确的是（　　） A．① B．①② C．②③ D．①④ 10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，点C是圆上不与A，B重合的点，CD平分∠ACB，交⊙O于D，AE平分∠CAB，交CD于E．有以下说法： ①点D是定点； ②AC•BC的最大值为50； ③D为△ABE的外心； ④CA+CB的最大值为． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．（4分）掷一枚均匀的硬币10次，前九次朝上的面次数为反6次，正3次，那么第十次反面朝上的可能性大． 　 　（判断对错） 12．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，若∠A＝20°，AB＝6，则弧AC的长为 　 　． 13．（4分）如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，∠B＝∠AEF．若BC＝4，AF＝2，CF＝3，则EF＝　 　． 14．（4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连接AP，则∠PAH的度数为 　 　°． 15．（4分）已知二次函数y＝﹣x2+2x+4，当x＞k时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 　 　． 16．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，连结AD，若CD＝2AD，AB＝BC＝8，则⊙O的半径 　 　． 三、解答题：本题有8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）已知，线段a，b，c，且． （1）求的值． （2）设，线段a，b，c满足a+b+c＝27，求k的值． 18．（6分）将分别标有数字2，3，5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上． （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率； （2）随机抽取一张，将卡片的数字作为一个两位数的十位数字（不放回），再抽取一张，将卡片的数字作为这个两位数的个位数字，请画树状图列举所有可能出现的结果，并求出所抽取的两位数恰好是5的倍数的概率． 19．（6分）如图，在△ABC中，