精品解析：河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷

2023-2024学年河南省济源市第四中学高二上学期11月月考 数学 一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 等差数列中，，公差，则（ ） A. B. C. 1 D. 0 2. 设，且，则下列各不等式中恒成立的是（ ） A B. C. D. 3. 设命题p:>1,n2>2n,则p为 A. B. C. D. 4. 已知集合，则集合中元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 设△的内角所对的边为，，，，则 A B. 或 C. D. 或 6. 已知内角A，B，C的对边为a，b，c，若，，则的形状是（ ） A. 钝角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 7. 的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A. B. C. D. 8. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 若，则方程无实数根 B. “矩形的两条对角线相等”的逆命题 C. “若，则，全为0”的否命题 D. “若，则”的逆否命题 9. 数列的前项和为，若， 则 A. B. C. D. 10. 已知椭圆上一点到左焦点的距离为，点是线段的中点，为坐标原点，则 A. B. C. D. 11. 设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 函数y=loga（x+4）-1（a＞0且a≠1）图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，则的最小值为（　　） A. 2 B. 6 C. D. 10 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若3a4﹣a6+3a8=15，则S11=___________. 14. 设，满足约束条件，则的最大值是_________. 15. 已知p：“x0∈R，x02－x0＋a＜0”为真命题，则实数a的取值范围是_________． 16. 设数列的前n项和为，前n项积为，若，则=___________. 三、 解答题：本大题共6小题． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知内角A，B，C的对边为a，b，c，且满足. （1）求C； （2）若，，求的面积. 18. 已知数列等差数列，且，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列是递增的等比数列，且，，求． 19. 已知命题函数在上单调递增.关于x的不等式解集为R，若假，真，求实数a的取值范围. 20. 在平面直角坐标中，，，点是平面上一点，使的周长为. （1）求点的轨迹方程； （2）求的最大值. 21. 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（也是该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数）.如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件. 预计2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）. （1）设2021年该产品的利润为万元，将表示为的函数； （2）该厂家2021年的促销费用为多少万元时获得的利润最大？最大利润为多少？ 22. 已知数列，满足，，. （1）.求 （2）设求证：数列为等差数列，并求的通项公式； （3）设试比较4与的大小. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河南省济源市第四中学高二上学期11月月考 数学 一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 等差数列中，，公差，则（ ） A. B. C. 1 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据等差数列通项公式计算，即可得答案； 【详解】． 故选：D． 【点睛】本题考查等差数列通项公式，考查运算求解能力，属于基础题. 2. 设，且，则下列各不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式性质，逐项检验，即可判断结果. 【详解】对于选项A，若，显然不成立； 对于选项B，若，显然不成立； 对于选项C，若，显然不成立； 对于选项D，因为，所以，故正确. 故选:D. 【点睛】本题考查了不等式的性质，属于基础题. 3. 设命题p:>1,n2>2n,则p为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据命题的否定，可以写出：，所以选C. 4. 已知集合，则集合中元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5