江苏省苏州市姑苏区草桥中学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年草桥中学校初二年级12月份月考数学试卷 一、选择题（每题3分） 1. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 关于正比例函数，下列结论不正确的是（ ） A. 图象经过原点 B. y随x的增大而减小 C. 点在函数的图象上 D. 图象经过二、四象限 3. 某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出台这种计算器，共卖得元，则用表示的关系式为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若是关于的一次函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移个单位长度后恰好经过点，则的值为(　　) A. 10 B. 8 C. 5 D. 3 7. 已知点，，在函数的图象上，若，则下列判断中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图①，在矩形中，动点从出发，以恒定的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为．面积为，若与的函数图象如图②所示，则矩形的面积为（ ） A 36 B. 54 C. 72 D. 81 9. 如图①，公路上有三家商店，甲、乙两人分别从两家商店同时沿公路按如图所示的方向向右匀速步行．设出发后，甲距离商店为，乙距离商店为．当时，已知关于的函数图象在同一平面直角坐标系中如图②所示，根据图中所给信息下列描述正确的是（ ） A. 乙的速度为 B. 两商店相距 C. 当甲到达商店时，甲、乙两人相距1650m D. 当时，甲、乙两人相距1500m 二、填空题（每题3分） 10. 已知关于的一次函数的图象经过点，则______． 11. 若直线与轴的交点坐标为则关于的方程的解是______． 12. 一次函数的函数值随自变量的增大而______（填“增大”或“减小”） 13. 已知一次函数的图象与直线关于直线轴对称，则此一次函数的解析式为______． 14. “数形结合”是我们解决问题常用的一种数学思想，请根据图象，可得关于的不等式的解集是______． 15. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为_______ 16. 某公司新产品上市天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是__________元． 17. 如图，点M是直线上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标_____． 18. 如图，将矩形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，，直线沿轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形的边截得的线段长度为，平移时间为与的函数图象如图2所示．有下列说法：①点的坐标为；②矩形的面积为8；③；④，其中正确的有______． 三、解答题 19. 根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 20. 如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝x＋1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B. (1)求直线l1的函数表达式； (2)求点B的坐标； (3)求△ABC的面积． 21. 如图，已知函数的图象与轴、轴分别交于点，与函数的图象交于点，点的横坐标为2，在轴上有一点（其中），过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点． （1）求线段的长； （2）若，求点D坐标． 22. 某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米． （1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？ （2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式． （3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用